Đến nội dung


hungvuhuu

Đăng ký: 28-11-2012
Offline Đăng nhập: 19-05-2019 - 15:38
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Các số tự nhiên có 4 chữ số thỏa mãn các số theo thứ tự giảm dần ?

12-11-2013 - 21:11

Số tự nhiên cần lập có dạng abcd          a,b,c,d thuộc X = {0,1...9}

Vì a > b > c > d nên các chữ số là phân biệt đôi một.

Với 4 chữ số lấy từ thì chỉ lập được duy nhất một số tự nhiên như yêu cầu đề bài

Vậy số các số có thể lập = Số cách lấy ra 4 chữ số từ 10 chữ số = Số tổ hợp chập 4 của 10


Trong chủ đề: $10^{x}+12^{x}+18^{x}+27^{x}...

13-10-2013 - 15:42

File gửi kèm  c.gif   1.97K   12 Số lần tải


Trong chủ đề: Hình Học 10-vector

13-10-2013 - 08:18

File gửi kèm  c.png   125.52K   38 Số lần tải


Trong chủ đề: Tìm max min của biểu thức $P=2ab+3ac+3bc+ \frac{6}...

11-10-2013 - 21:10

Ko biết bài này có ứng dụng j trong thực tế hay chỉ đố cho khó nhỉ :/
Cảm ơn Katyusha

Trong chủ đề: Tìm max min của biểu thức $P=2ab+3ac+3bc+ \frac{6}...

11-10-2013 - 18:30

Lời giải mình đọc được bên mathscope :)

 

Xét $P+3=(a+b+c)^2+ac+bc+ \dfrac{6}{a+b+c}$

 

Ta có đánh giá: $0\le ac+ab\le \dfrac{a^2+c^2+b^2+c^2}{2}=\dfrac{3+c^2}{2}$

Và $a^2+b^2+c^2\le (a+b+c)^2\le 3(a^2+b^2+c^2)$

 

Đặt $t=a+b+c$ thế thì $\sqrt{3}\le t\le 3$

 

Từ đó $t^2+\dfrac{6}{t}\le P \le t^2+\dfrac{6}{t}+2$

 

Ta xét hàm $f(t)=t^2+\dfrac{6}{t}$ trên miền $\sqrt{3}\le t \le 3$.  

 

$f'(t)=2t-\dfrac{6}{t^2}$, $f'(t)=0 \Leftrightarrow t=\sqrt[3]{3}$. Kẻ BBT ta thấy $f(t)$ đồng biến trên $[\sqrt{3};3]$.

 

Vậy $\min f(t)=f(\sqrt{3})=3+2\sqrt{3}$ và $\max f(t)=f(3)=11$

cuối cùng vẫn chưa biết max min của P Katyusha ơi