Đến nội dung


maitienluat

Đăng ký: 15-12-2012
Offline Đăng nhập: 04-05-2018 - 22:16
*****

Chủ đề của tôi gửi

$\sum_{i=0}^{2n} (-1)^i \frac{\binom{...

24-04-2014 - 20:32

Cho $n$ là số nguyên dương và $x$ là số thực dương. Chứng minh rằng:

$$\frac {\binom{2n}{0}}{x}-\frac {\binom{2n}{1}}{x+1}+\frac {\binom{2n}{2}}{x+2}-...+ \frac {\binom{2n}{2n}}{x+2n} > 0$$

với $\binom{n}{k}=\frac {n!}{k!(n-k)!}$


$\sum \frac{1}{a}\geq \sum a\sum...

07-01-2013 - 22:01

Cho 3 số dương a,b,c. CMR:
$\sum \frac{1}{a}\geq \sum a\sum \frac{1}{2a^{2}+bc}\geq \frac{9}{\sum a}$

$2\sum \frac{a}{b+c}\leq 3\frac{...

05-01-2013 - 20:08

Cho a,b,c dương. CMR:
$2\sum \frac{a}{b+c}\leq 3\frac{\sum a^{2}}{\sum ab}\leq 4\sum \frac{a^{2}}{(b+c)^{2}}$

$\sum \frac{a^{2}(b^{2}+c^{2})}...

05-01-2013 - 20:05

Cho $a$ $,$ $b$ $,$ $c$ dương. Chứng minh rằng :
$\sum \frac{a^{2}(b^{2}+c^{2})}{a^{2}+bc}\leq \sum a^{2}\leq \sum \frac{a(b^{3}+c^{3})}{a^{2}+bc}$

$\sum \sqrt{\frac{a}{1+3a^{2}}...

03-01-2013 - 14:21

Cho $a,b,c\geq 0,a+b+c=3$. CMR:
$\sum \sqrt{\frac{a}{1+3a^{2}}}\leq \frac{3}{2}\leq \sum_{cyc}\sqrt{\frac{a}{1+3b^{2}}}$