Đến nội dung


NguyenKieuLinh

Đăng ký: 23-01-2013
Offline Đăng nhập: 30-07-2014 - 20:30
**---

#428539 Đề thi vào lớp 10 THPT năm học 2013-2014 tỉnh Phú Thọ

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 18-06-2013 - 12:41

Mình xin chém 4c: Nối AM. Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta$ MCD. Chứng minh AM là tiếp tuyến đường tròn ngoài tiếp $\Delta$ MCD$ $\Rightarrow AM$ vuông góc với KM..

Lại có BM vuông góc với AM $\Rightarrow$ M,K,B thẳng hàng hay đpcm( thuộc BM const)

 

 

Câu 5: 

Ta có P=$\frac{\sqrt{3}(x+y)}{\sqrt{3x(2x+y)}+\sqrt{3y(2y+x)}}$

Áp dụng BĐT Cô Si :

  $\sqrt{3x(2x+y)}\leq \frac{3x+2x+y}{2}$ (1)

$\sqrt{3y(2y+x)}\leq \frac{3y+2y+x}{2}$  (2)

 Từ 1 và 2 suy ra $\sqrt{3x(2x+y)}+\sqrt{3y(2y+x)}\leqslant 3(x+y)$

Vậy suy ra P$\geq \frac{\sqrt{3}}{3}$

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=y




#426564 $3^{x}+4^{y}=5^{z}$

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 12-06-2013 - 21:59

Mình xin làm:

Chia cả 2 vế cho $5^{z }$ ta có:

$(\frac{3}{5})^{x}+(\frac{4}{5})^{y}=1$

Xét x>2 $\Rightarrow$ vô lí (loại)

Xét x<2 $\Rightarrow$ vô lí (loại)

Vậy x=2, y=2,z=2




#417640 Đề thi thử vào lớp 10 THPT năm học 2013-2014 Trường THCS Lâm Thao- Lâm Thao-...

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 10-05-2013 - 19:45

Câu 1:

a)Giải phương trình (2x-3)(x+2)-(x-1)(x+5)=-3

b) Tìm m để hàm số sau đồng biến y=(3-2m)x -5

Câu 2:    Cho biểu thức

A= $\frac{x+4\sqrt{x}-7}{x+\sqrt{x}-6}+\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}$

a)Tìm x để A có nghĩa và rút gọn A

b) Chứng minh rằng $0< A\leq 2$ khi A có nghĩa

Câu 3:     Cho hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} &(m-1)x-3y=2 & \\ &x+my=4 & \end{matrix}\right.$

a)Giải hệ với m=3

b)Chứng minh hệ có nghiệm duy nhất với mọi m

c)Tìm m để x+y=4

Câu 4: Cho nửa đường tròn (O), đường kính BC. Gọi D là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OC( D khác O và C). Dựng đường thẳng d vuông góc với BC tại điểm D cắt nửa đường tròn (O) tại điểm A. Trên cung AC lấy 1 điểm M bất kì( M khác A và C), tia BM cắt đường thẳng d tại điểm K, tia CM cắt đường thẳng d tại điểm E. Đường thẳng BE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm N (N khác B)

a) Chứng minh tứ giác CDNE nội tiếp.

b) Chứng minh 3 điểm C, K, N thẳng hàng.

c) Gọi I là tâm đường tròn  ngoại tiếp tam giác BKE, gọi H là đối xứng của C qua D. Chứng minh điẻm I luôn nằm trên trung trực của Bh cố định khi điểm M thay đổi.

Câu 5: Cho a,b,c>0. Chứng minh rằng 

$\frac{8}{2a+b}+\frac{48}{3b+2c}+\frac{12}{c+3a}\leq \frac{2}{a}+\frac{6}{b}+\frac{9}{c}$




#402622 Tìm Min và Max T= $\frac{ab}{ac+bd}$

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 06-03-2013 - 22:18

Cho a,b,c,d là các số tự nhiên #0 và a+b=c+d=20
Tìm Min và Max T= $\frac{ab}{ac+bd}$


#402619 Tìm Max P= $\frac{n^{2}}{2^{n}...

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 06-03-2013 - 22:13

Cho n là 1 số tự nhiên khác 0
Tìm Max P= $\frac{n^{2}}{2^{n}}$


#402578 CMR $1+2^{n}+4^{n}$ là số nguyên tố khi và chỉ...

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 06-03-2013 - 21:09

  • $n = 3m + 1$, ta cần chứng minh $1+2^{n}+4^{n} \equiv 0 \pmod 7 \\ \iff 2.8^k + 4.64 + 1 \equiv 0 \pmod 7 \iff 2.8^k + 4.64^k \equiv 6 \pmod 7$, điều này hiển nhiên đúng vì $8^k \equiv 64^k \equiv 1 \pmod 7$ ($n=1$ vẫn là SNT)
  • $n = 3m-1$, chứng minh tương tự
 
Đầu bài là $3k$ hay là $3^k$ nếu là $3^k$ thì trường hợp $k=3$ thì $1+2^{n}+4^{n} = 18014398643699713$ đâu có là số nguyên tố, mà kể cả là $n=3k$ thì cũng không phải lúc nào cũng là số nguyên tố. Mình nghĩ là chỉ đúng theo 1 chiều $1+2^{n}+4^{n}$ là số nguyên tố chỉ khi $n=3k$

Giả sử m=3^k.m


#402575 Giải phương trình

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 06-03-2013 - 21:08

Ý bạn là giải phương trình trên tập số nguyên dương?
Chứ nếu không thì PT có vô số nghiệm :D

Bạn tìm ĐK của x,y đi. Đề bài yêu cầu GPT.. Tại sao bạn nói vô số nghiệm?


#402568 Giải phương trình

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 06-03-2013 - 20:52

Giải phương trình $\sqrt{2\sqrt{3}-3}=\sqrt{x\sqrt{3}}-\sqrt{y\sqrt{3}}$


#402562 CMR $1+2^{n}+4^{n}$ là số nguyên tố khi và chỉ...

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 06-03-2013 - 20:42

CMR $1+2^{n}+4^{n}$ là số nguyên tố khi và chỉ khi n=$3^{k}$( Trong đó n$\epsilon N*$, $k\epsilon N$


#402558 CMR: a-b, 22a+22b+1, 23a+23b+1 là số chính phương

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 06-03-2013 - 20:38

Từ đẳng thức đã cho suy ra
$(a-b)(22a+22b+1)=b^{2}$
Chứng minh $(a-b ; 22a+22b+1)=1$, ta có $a-b$ và $22a+22b+1$ là số chính phương
Tương tự với $a-b$ và $23a+23b+1$

Đúng là phải CM như vậy nhưng bạn thử trình bày cho mình xem được không


#402543 CMR: a-b, 22a+22b+1, 23a+23b+1 là số chính phương

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 06-03-2013 - 20:19

Cho a,b là số tự nhiên #0 thỏa mãn $22a^{2}+a=23b^{2}+b$
CMR: a-b, 22a+22b+1, 23a+23b+1 là số chính phương


#402539 ìm Min P= $a^{2}+b^{2}$

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 06-03-2013 - 20:10

Cho $a\geq 3, ab\geq 6$.
Tìm Min P= $a^{2}+b^{2}$


#402537 Tìm min Q

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 06-03-2013 - 20:07

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} &x^{2}-y^{2}+t^{2}=21 & \\ &x^{2}+3y^{2}+4z^{2} =101 & \end{matrix}\right.$
Tìm min Q= $x^{2}+y^{2}+z^{2}+t^{2}$ biết x,y,z,t là các số nguyên không âm


#402534 CM tổng a+b là số chính phương

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 06-03-2013 - 20:01

Cho a,b,c là 3 số nguyên dương nguyên tó cùng nhau thỏa mãn $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}$
CM tổng a+b là số chính phương


#401766 Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $x^{4}=y^{2}(y-x...

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 03-03-2013 - 19:53

dễ dàng chứng minh được $y-x^2\geqslant 0\Leftrightarrow y^2\geqslant x^4$
vậy dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y=0

Không đủ khả năng để kết luận x=y=0... Bạn xem lại đi