Đến nội dung

NguyenKieuLinh

NguyenKieuLinh

Đăng ký: 23-01-2013
Offline Đăng nhập: 30-07-2014 - 20:30
**---

#401750 Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $x^{4}=y^{2}(y-x...

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 03-03-2013 - 19:43

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
$x^{4}=y^{2}(y-x^{2})$


#400858 Tìm số nguyên tố có 4 chữ số abcd biết ab,cd là 2 số nguyên tố thỏa mãn...

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 28-02-2013 - 22:48

Có mà

đúng nhưng mà nên làm ngắn gọn hơn để tìm b :icon6: :icon6: :icon6:


#400853 Tìm số nguyên tố có 4 chữ số abcd biết ab,cd là 2 số nguyên tố thỏa mãn...

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 28-02-2013 - 22:45

Đề bài $\bar{ab}$là số nguyên tố thid tìm đc b và b chia hết cho 3 nên b = 3,6,9 mà b lẻ nên b=3,9

Không đủ điều kiện để tìm được b đâu


#400847 Tìm số nguyên tố có 4 chữ số abcd biết ab,cd là 2 số nguyên tố thỏa mãn...

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 28-02-2013 - 22:39

Sai rui phải sửa lại
$\bar{ab}$ là số nguyên tố nên b lẻ mà b2$\vdots$9nên b = 3; 9 và c = 1;9 . Thử tìm a,d

Không chặt chẽ em ạ. em thử lại xem


#400804 Chứng minh rằng $a^{2}+b^{2}$ là hợp số

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 28-02-2013 - 21:54

Cho phương trình $x^{2}+ax+(b+1)=0$ có 2 nghiệm nguyên dương.
Chứng minh rằng $a^{2}+b^{2}$ là hợp số


#400796 Chứng minh rằng : $8^{a}+8^{b}+8^{c}\...

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 28-02-2013 - 21:41

Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=0
Chứng minh rằng : $8^{a}+8^{b}+8^{c}\geq 2^{a}+2^{b}+2^{c}$


#400795 Tìm số nguyên tố có 4 chữ số abcd biết ab,cd là 2 số nguyên tố thỏa mãn...

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 28-02-2013 - 21:38

Ta có c là số nguyên tố $\Rightarrow$ c$\in${1;4;9}
Thử chọn.

-----------------------------
P/s: Em đoán chắc hơi dài :unsure: :unsure:

Tại sao c là số nguyên tố hả em???


#400794 Giải hệ phương trình sau:

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 28-02-2013 - 21:37

Giải hệ phương trình sau:
$\left\{\begin{matrix} &x^{2}-3y=9 & \\ &y^{2}-4x=11 & \end{matrix}\right.$


#400783 Tìm số nguyên tố có 4 chữ số abcd biết ab,cd là 2 số nguyên tố thỏa mãn...

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 28-02-2013 - 21:30

Tìm số nguyên tố có 4 chữ số abcd biết ab,cd là 2 số nguyên tố thỏa mãn $b^{2}=9c$


#400764 Tìm Max: P= $(x+y)^{3}+(x+z)^{3}+3(x+y)(x+z)(y+z)$

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 28-02-2013 - 21:12

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x(x+y+z)=3xz, y+z=1
Tìm Max: P= $(x+y)^{3}+(x+z)^{3}+3(x+y)(x+z)(y+z)$


#400759 Chứng minh rằng: $tan\frac{A}{2}+tan\frac...

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 28-02-2013 - 21:05

Tam giác ABC có sinA+sinC=2sinB
Chứng minh rằng: $tan\frac{A}{2}+tan\frac{C}{2}\geq \frac{2\sqrt{3}}{3}$


#400734 Tìm min: P=$\sum \frac{x^{5}-x^{2}...

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 28-02-2013 - 20:12

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn xyz$\geq 1$
Tìm min: P=$\sum \frac{x^{5}-x^{2}}{x^{5}+y^{2}+z^{2}}$


#400729 Cho tam giác ABC nhọn với H là trực tâm

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 28-02-2013 - 20:02

Cho tam giác ABC nhọn với H là trực tâm. Đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt BH ở D, đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt Ch tại E. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BE,CD.
a, CMR: H,M,N thẳng hàng
b, MN cắt trung tuyến Al của tam giác ABC tại P. CM: đường tròn ngoại tiếp tam giác ABP tiếp xúc với BC


#400293 Tìm Min $\sum \frac{a}{\sqrt{a^{...

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 26-02-2013 - 22:54

Sử dụng C-S:
$\sum \frac{a}{\sqrt{a^{2}+8bc}}=\sum \frac{a^{2}}{a\sqrt{a^{2}+8bc}}\ge \frac{(a+b+c)^{2}}{\sum a\sqrt{a^{2}+8bc}}$
Mặt khác cũng theo C-S:
$\sum a\sqrt{a^{2}+8bc}\le \sqrt{(a+b+c)(a^{3}+b^{3}+c^{4}+24abc)}$
$\Rightarrow \frac{(a+b+c)^{2}}{\sum a\sqrt{a^{2}+8bc}} \ge \sqrt{\frac{(a+b+c)^{3}}{a^{3}+b^{3}+c^{3}+24abc}}$
Cần chứng minh
$(a+b+c)^{3}\ge a^{3}+b^{3}+c^{3}+24abc \Leftrightarrow 3(a+b)(b+c)(c+a)\ge 24abc$ (đúng)

giải tiếp đi bạn ơi. làm đến yêu cầu tìm Min mà


#400278 Tìm Min $\sum \frac{a}{\sqrt{a^{...

Gửi bởi NguyenKieuLinh trong 26-02-2013 - 22:27

Cho 3 số thực dương a,b,c
Tìm Min $\sum \frac{a}{\sqrt{a^{2}+8bc}}$