Tìm kiếm
Nam
$(a^{2}+2)(b^{2}+2)(c^{2}+2)\geq 9(ab+bc+ca)$
- tramyvodoi yêu thích
NguyenKieuLinh
#400225 Chứng minh rằng: $(a^{2}+2)(b^{2}+2)(c^{2}...
Gửi bởi
trong 26-02-2013 - 21:07
Cho 3 số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng:
$(a^{2}+2)(b^{2}+2)(c^{2}+2)\geq 9(ab+bc+ca)$
$(a^{2}+2)(b^{2}+2)(c^{2}+2)\geq 9(ab+bc+ca)$
#400209 Tìm Min P=$\sum \sqrt{\frac{a^{2}...
Gửi bởi
trong 26-02-2013 - 20:44
#400194 $54x^{3}+1=y^{3}$
Gửi bởi
trong 26-02-2013 - 20:09
Giải phương trình:
$54x^{3}+1=y^{3}$
-
MOD:Tiêu đề của bạn đã đặt sai.Bạn tham khảo cách đặt tiêu đề tại đây
$54x^{3}+1=y^{3}$
-
MOD:Tiêu đề của bạn đã đặt sai.Bạn tham khảo cách đặt tiêu đề tại đây
- nguyen tien dung 98 và insensitive soul thích
#400186 $x^{6}+z^{3}-15x^{2}z=3x^{2}y^...
Gửi bởi
trong 26-02-2013 - 19:54
Giải phương trình
$x^{6}+z^{3}-15x^{2}z=3x^{2}y^{2}z-(y^{2}+5)^{3}$
--
MOD:Tiêu đề của bạn đã đặt sai.Bạn tham khảo cách đặt tiêu đề tại đây
$x^{6}+z^{3}-15x^{2}z=3x^{2}y^{2}z-(y^{2}+5)^{3}$
--
MOD:Tiêu đề của bạn đã đặt sai.Bạn tham khảo cách đặt tiêu đề tại đây
- insensitive soul yêu thích
#400176 Giải hệ phương trình
Gửi bởi
trong 26-02-2013 - 19:31
Giải hệ phương trình sau
$\left\{\begin{matrix} &x^{2}-y^{2}+xy=1 & \\ &3x+y=y^{2}+3 & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} &x^{2}-y^{2}+xy=1 & \\ &3x+y=y^{2}+3 & \end{matrix}\right.$
- insensitive soul yêu thích
#399209 Tính các góc của hình thoi
Gửi bởi
trong 22-02-2013 - 21:42
Cho hình thoi ABCD có góc B tù. Kẻ các đường cao BM xuống AD, BN xuống CD. Biết tỉ số $\frac{MN}{BD}$= $\frac{1}{2}$. Tính các góc của hình thoi
- Tienanh tx và phuongmai3199 thích
#399195 $min \frac{x^{2}-2x+2006}{x^{2}...
Gửi bởi
trong 22-02-2013 - 21:17
Nhầm rồi bạn ơi!!$x^{2}+2x+2006$ $= (x+1)^{2}+2005$ $\Rightarrow $x=-1$ .
$\Rightarrow$$x^{2}=1$ .vậy $Min = 2005$
Min là $\frac{2005}{2006}$
- Zony Nguyen yêu thích
#398389 Chứng minh rằng $\sqrt[6]{3}< y< \sqrt[6]...
Gửi bởi
trong 19-02-2013 - 21:55
bạn ms chứng minh 1 chiều. còn chiều kia thì sao?Ta sẽ chứng minh cái đầu trước , giả sử y > căn bậc 6 của 3 suy ra$y^{4}+y^{3}+1=\frac{1}{x-1}\geq \frac{1}{\sqrt[6]{3}-1}...y^{4}+y^{3}+1\leq \sqrt([6]{3})^{4}+(\sqrt[6]{3})^{3}+1 vô lý\Rightarrow \blacksquare 1$, suy ra y dương, dùng cầu chỳ ta có$VT\geq 2x^{3}-x^{3}-2\Rightarrow x< \sqrt[6]{4}\Rightarrow \blacksquare$
- insensitive soul yêu thích
#398346 Chứng minh rằng $\sqrt[6]{3}< y< \sqrt[6]...
Gửi bởi
trong 19-02-2013 - 21:08
Giả sử phương trình $x^{5}-x^{3}+x-2=0$ có nghiệm thực là y
Chứng minh rằng $\sqrt[6]{3}< y< \sqrt[6]{4}$
Chứng minh rằng $\sqrt[6]{3}< y< \sqrt[6]{4}$
- babystudymath yêu thích
#398339 Tìm min $\frac{a^{2}}{1-a}+\frac...
Gửi bởi
trong 19-02-2013 - 21:03
Cho a,b thực dương thỏa mãn a+b$< 1$
Tìm min $\frac{a^{2}}{1-a}+\frac{b^{2}}{1-b}+\frac{1}{a+b}+a+b$
Tìm min $\frac{a^{2}}{1-a}+\frac{b^{2}}{1-b}+\frac{1}{a+b}+a+b$
- khanhlinh97 yêu thích
#389686 Chứng minh rằng : $\sqrt{x+yz}+\sqrt{y+xz}...
Gửi bởi
trong 24-01-2013 - 20:46
Cho 3 số dương x,y,z có tổng bằng 1..
Chứng minh rằng : $\sqrt{x+yz}+\sqrt{y+xz}+\sqrt{z+xy}\geq 1+ \sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}$
Chứng minh rằng : $\sqrt{x+yz}+\sqrt{y+xz}+\sqrt{z+xy}\geq 1+ \sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}$
- Zaraki yêu thích
#389381 Chứng minh số chính phương có hàng chục là lẻ thì chữ số hàng đơn vị là 6
Gửi bởi
trong 23-01-2013 - 21:11
Gọi số chính phương có dạng là Ab
$\overline{Ab}^{2}=(10A+b)^{2}= 20A(5A+b)+b^{2}$
Ta có 20(5A+B) có chữ số hàng chục là chẵn và $\overline{Ab}$ có chữ số hàng chục là lẻ nên suy ra $b^{2}$ có chữ số hàng chục là lẻ
$\Rightarrow b^{2}\epsilon \left \{ 16; 36\right \}$
Vậy KL
$\overline{Ab}^{2}=(10A+b)^{2}= 20A(5A+b)+b^{2}$
Ta có 20(5A+B) có chữ số hàng chục là chẵn và $\overline{Ab}$ có chữ số hàng chục là lẻ nên suy ra $b^{2}$ có chữ số hàng chục là lẻ
$\Rightarrow b^{2}\epsilon \left \{ 16; 36\right \}$
Vậy KL
- N H Tu prince và tungpro1z4 thích
#389368 Chứng minh rằng $1+ 2^{n}+4^{n}$ là số nguyên...
Gửi bởi
trong 23-01-2013 - 20:43
Chứng minh rằng $1+ 2^{n}+4^{n}$ là số nguyên tố khi $n= 3^{k}$ ( n là số tự nhiên khác 0, k là số tự nhiên)
- babystudymath yêu thích
#389349 Chứng minh số chính phương có hàng chục là lẻ thì chữ số hàng đơn vị là 6
Gửi bởi
trong 23-01-2013 - 20:19
Chứng minh số chính phương có hàng chục là lẻ thì chữ số hàng đơn vị là 6
- tungpro1z4 yêu thích
