NguyenKieuLinh

Đề thi mọi người vào xem nhé!!!

Chứng minh rằng phương trình $(n+1)x^{2}+2x-n(n+2)(n+3)$=0( x là ẩn. n là tham số) luôn có nghiệm hữu tỉ với mọi số nguyên n...

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn abc=1

Tìm Min B= $\sum \frac{1}{(1+a^{2})^{2}}+\frac{1}{1+a^{2}+b^{2}+c^{2}}$

Câu 4 : Cho tam giác nhọn ABC  vs các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H, Vẽ 2 đường tròn đi qua các điểm A và F tiếp xúc đường thẳng BC tại các điểm P và Q sao cho P nằm giữa C va Q

a) CM : $\widehat{BPE}=\widehat{BHP}$

b) CM :DP.DQ=AD.DH

c) CM : 2 đường thẳng PE và QF cắt nhau

d) Gọi S là giao điểm PE và QF. Chứng minh S nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF

Câu 1:(2 điểm)

a)Tính: A=$2\sqrt{16}-\sqrt{49}$

b)Trong các hình sau đây: hình vuông, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thang cân. Những hình nào có 2 đường chéo bằng nhau.

Câu 2:(2 điểm)

a)Giải phương trình: $2x^{2}-7x+3=0$

b)Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x+3y=4 & & \\ x+y=2 & & \end{matrix}\right.$

Câu 3:(2 điểm)

a) Rút gọn biểu thức: B=$\left ( 1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1} \right )$$\left ( 1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1} \right )$ với a$\geq 0$ và a#1

b) Cho phương trình $x^{2}+2(m+1)x+m^{2}=0$ ( m là tham số)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt, trong đó có 1 nghiệm bằng -2

Câu 4:( 3 điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kinh AB=2R. Gọi I là trung điểm của OA, vẽ dây cung MN vuông góc với AB tại I. Trên cung nhỏ BM lấy điểm C( C khác B và M), AC cắt MN tại D. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác BIDC nội tiếp được đường tròn.

b) AD.AC=$R^{2}$

c) Khi c chạy trên cung nhỏ BM thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMD luôn thuộc 1 đường thẳng cố định.

Câu 5: (1 điểm)

Cho x,y  là 2 sô thực dương. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P=$\frac{x+y}{\sqrt{x(2x+y)}+\sqrt{y(2y+x)}}$