Đến nội dung


andymurray44

Đăng ký: 25-01-2013
Offline Đăng nhập: 24-06-2016 - 13:25
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: $\frac{ab^2}{a^2+2b^2+c^2} + \frac...

21-08-2013 - 11:38

Mình nghĩ là bài toán này thiếu ĐK,thêm a+b+c=3


Trong chủ đề: $\large \frac{1}{x+y} +\frac...

13-08-2013 - 15:57

$\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{x+z}\geq \frac{16}{3x+3y+2z}$

Tương tự với những cái còn lại $\Rightarrow 4(\sum \frac{1}{x+y})\geq \sum \frac{16}{3x+3y+2z}\Leftrightarrow 24\geq \sum \frac{16}{3x+3y+2z}\Leftrightarrow \sum \frac{1}{3x+3y+2z}\leq \frac{3}{2}$


Trong chủ đề: A = $\sum \frac{a^{2}}{a+b^{...

11-08-2013 - 12:37

Bài 5:

$(x+y)^{3}+4xy\leq (x+y)^{3}+(x+y)^{2}\Rightarrow (x+y)^{3}+(x+y)^{2}\geq 2\Rightarrow x+y\geq 1$

Từ đó giải bài toán

 


Trong chủ đề: $\frac{x}{y+z}+\frac{y}...

11-08-2013 - 11:12

C1:

Đặt y+z=a,x+z=b,x+y=c suy ra $x=\frac{b+c-a}{2},y=\frac{a+c-b}{2},z=\frac{a+b-c}{2}\Rightarrow \sum \frac{x}{y+z}=\frac{1}{2}\sum \frac{b}{a}+\frac{c}{a}-1\geq \frac{9}{2}-3=\frac{3}{2}$

 

C2:

$\sum \frac{x}{y+z}=\sum \frac{x+y+z}{y+z}-3=(x+y+z)(\sum \frac{1}{y+z})-3\geq (x+y+z)(\frac{9}{2(x+y+z)})-3= \frac{9}{2}-3=\frac{3}{2}$


Trong chủ đề: Tìm min $A=x^2+y^2+z^2$

11-08-2013 - 10:17

$\boxed{2}$ Cho $x,y>0$ thoả mãn $x+\frac{1}{y} \leq 1$

Tìm min 

$$A=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}$$

Đặt $\frac{1}{y}=a$ nên ta chuyển bài toán thành,cho x+a=1 Tìm min của $xa+\frac{1}{xa}$

$xa+\frac{1}{xa}=xa+\frac{1}{4xa}+\frac{3}{4xa}\geq 1+3=4$

Dấu"=" khi x=a=1/2