andymurray44

Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn $ab + bc + ca \leq 3abc$

Tìm max:

$P=\frac{1}{2a^{3}+b^{3}+6}+\frac{1}{2b^{3}+c^{3}+6}+\frac{1}{2c^{3}+a^{3}+6}$

$\left\{\begin{matrix} y^{2}+2x=1+\sqrt{x+1}+2\sqrt{y+1}\\ (y-x)(y+1)+(y^{2}-2)\sqrt{x+1}=1 \end{matrix}\right.$

Cho $a,b,c\in \left [ 0,1 \right ]$ . Tìm giá trị lớn nhất của:

$A=\frac{a}{b+c+1}+\frac{b}{c+a+1}+\frac{c}{a+b+1}+(1-a)(1-b)(1-c)$

Cho $x^{2}y+xy^{2}+x+y=5xy$ Tìm Min của :

$A=x^{3}+y^{3}+\frac{1}{x^{3}}+\frac{1}{y^{3}}$

Cho tam giác ABC.Gọi D,E,F thứ tự là chân 3 đường phân giác trong tam giác.Giả sử đã biết toạ độ của D,E,F.Hãy xác định toạ độ của A,B,C.