toanc2tb

Cho em hỏi cách xuống dòng trong này ạ

\begin{displaymath} 
\end{displaymath}

Tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn:

$f(f(x)-f(y))=f(f(x))-2x^2f(y)+f(y^2)$

Cho $x,y,z \ge 0$ thỏa $xyz=x+y+z+2$. Chứng minh rằng:

$xyz(x-1)(y-1)(z-1) \le 8$

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), có các phân giác BE,CF cắt nhau tại I và EF cắt (O) tại M,N. Các đường thẳng MI,NI cắt (O) lần lượt tại P,Q. Chứng minh PQ song song BC.

Cho $P(x)$ là đa thức với hệ số nguyên sao cho $\left | P(a) \right |=\left | P(b) \right |=\left | P(c) \right |$ với $a,b,c$ là ba số nguyên phân biệt. Chứng minh $P(x)$ không có nghiệm nguyên.