4869msnssk

Với a là các số thực dương, chứng minh rằng 

$\sqrt{a+\sqrt{a+\sqrt{a+....}}}\leq \frac{1+\sqrt{4a+1}}{2}$

cho tam giác ABC nhọn và một điểm M nằm trong tam giác sao cho Mb-MC=AB-AC.

tìm quỹ tích điểm M

cho tam giác ABC nhọn và một điểm M nằm trong tam giác. TÌm quỹ tích các điểm M thoả mãn $\frac{MC}{MB}=AB-AC$

Cho $a,b$ là các số hữu tỷ sao cho

$a^3b+b^3a+2a^2.b^2+2a+2b+1=0$.

chứng minh rằng $1-ab$ là bình phương của một số hữu tỷ.

giải phương trình nghiệm nguyên $54x^3+1=y^3$