believe myself

cho tam giác ABC có B$\neq$C. AH,AD,AM là đường cao , phân giác , trung tuyến kẻ từ A,CMR: DH=DM khi và chỉ khi sinB.sinC= $sin^{2}\frac{A}{2}$

cho đường tròn (O) đường kính AB. D là một điểm cố định thuộc AB.từ D kẻ đường thẳng d vuông góc với AB, lấy H thuộc d. gọi P,Q lần lượt là giao điểm của AH,BH với (O). chứng minh PQ luôn đi qua điểm cố định

cho đường tròn (O) đường kính AB. D là một điểm cố định thuộc AB.từ D kẻ đường thẳng d vuông góc với AB, lấy H thuộc d. gọi P,Q lần lượt là giao điểm của AH,BH với (O). chứng minh PQ luôn đi qua điểm cố định

Cho đường tròn (O),A,B là hai điểm cố định đối xứng qua O.M là điểm chuyển động trên (O).MA,MB giao với (O)tại P,Q.CmR:$\frac{AM}{AP}+\frac{BM}{BQ}$ nhận giá trị k đổi

cho tam giác ABC nội tiếp (O). I là tâm đường tròn nội tiếp .Gọi A',B',C' lần lượt là giao điểm thứ hai của AI,BI,CI với đường tròn(O). Các đường qua A,B,C tương ứng vuông góc với AA',BB',CC' cắt nhau lập thành tam giác A₀B₀C₀.kí hiệu S,S₀,S₁ lá diện tích tam giác ABC,AB'CA'BC',A₀B₀C₀.CMR:$S0=2S1\geq 4S$