Ams

Mình mới xem phần phương trình vô tỷ và tọa độ trong mặt phẳng. Mình có một số góp ý như sau:

1) Phương pháp nhân liên hợp và phương pháp hàm số khá sơ sài. Xu thế của các bài toán trong đề thi chính là sử dụng phương pháp nhân liên hợp bằng cách thêm bớt một biểu thức chứa ẩn hoặc sử dụng hàm số. Vì vậy tác giả nên tăng cường nội dung và các ví dụ về dạng này.

 

2) Cần bổ sung thêm về hệ phương trình.

3) Cần bổ sung các ví dụ về mỗi dạng để làm tăng cường các kỹ năng ở mỗi phần. Chẳng hạn phần ví dụ về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng có quá ít (chỉ có 4 ví dụ,, không tính phần kỹ năng cơ bản), không thể hiện được đầy đủ việc khai thác các tính chất hình học trong các bài tập về tọa độ, như là tính chất vuông góc, tính chất về véc tơ, tính chất về độ dài, về góc, ...

 

P/s: Mình cũng có thể góp sức cùng các bạn để tài liệu được hoàn thiện hơn .

VMF bó tay rồi. Chắc phải chuyển sang MS thôi.

Hix, đã hơn 3 ngày rồi mà chưa có "chuyên gia" nào chém được triệt để nhỉ

Mình cũng đang bí chỗ này, không biết bạn có hướng đi nào khác thì post lên cho mọi người cùng tham khảo ? Biết đâu có thể xử lí được

Mình ít viết bài nên không quen gõ tex. Mình để ý thấy 2 cái biểu thức ở vế trái gần giống nhau nên mình chia đôi 4 lần căn ở vế phải ra và ghép với 2 cái căn kia, sau đó nhân liên hợp. Khi đó, chú ý đến hai biểu thức ở vế trái bằng nhau khi x = 4 nên ta chia 2 trường hợp x > 4 và x < 4 để so sánh các mẫu thức sau khi nhân liên hợp để đánh giá toàn bộ biểu thức trong ngoặc.

___________

$$\text{PT} \Rightarrow \left ( x\sqrt{x}-2\sqrt{x} \right )+\sqrt{x^3-8x\sqrt{x}+4x}=4\sqrt{x^2-2x-4} \\ \\ \Leftrightarrow \left ( x\sqrt{x}-4\sqrt{x^2-2x-4} \right )=2\sqrt{x}-\sqrt{x^3-8x\sqrt{x}+4x} \\ \\ \Leftrightarrow \frac{x^3-16x^2+32x+64}{x\sqrt{x}+4\sqrt{x^2-2x-4}}=-\frac{\left ( \sqrt{x}-2 \right ).x^{3/2}.\left ( x+2\sqrt{x}+4 \right )}{2\sqrt{x}+\sqrt{x^3-8x\sqrt{x}+4x}}\\ \\ \Leftrightarrow \frac{(x-4)\left ( x^2-12x-16 \right )}{x\sqrt{x}+4\sqrt{x^2-2x-4}}=\frac{-\frac{x-4}{\sqrt{x}+2}.x^{3/2}.\left ( x+2\sqrt{x}+4 \right )}{2\sqrt{x}+\sqrt{x^3-8x\sqrt{x}+4x}} \\ \\ \\ \Leftrightarrow \left ( x-4 \right )\left ( \frac{x^2-12x-16}{x\sqrt{x}+4\sqrt{x^2-2x-4}}+\frac{x^{3/2}.(x+2\sqrt{x}+4)}{\left ( \sqrt{x}+2 \right )\left ( 2\sqrt{x}+\sqrt{x^3-8\sqrt{x}x+4x} \right )} \right )=0 \\ \Leftrightarrow x=4$$

_________

Cái căn kinh khủng quá =;

Mình cũng đã làm theo hướng này và một số cách liên hợp khác nữa. Nhưng vấn đề là cái biểu thức trong ngoặc xử lý thế nào?