Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh
$\frac{3a+b}{2a+c}+\frac{3b+c}{2b+a}+\frac{3c+a}{2c+b}\geq 4$
- Hoang Long Le yêu thích
Gửi bởi Phanh trong 02-02-2015 - 22:43
Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh
$\frac{3a+b}{2a+c}+\frac{3b+c}{2b+a}+\frac{3c+a}{2c+b}\geq 4$
Gửi bởi Phanh trong 02-02-2015 - 21:50
Giải phương trình: $\sqrt{1-x}=2x^2-1+2x\sqrt{1-x^2}$
ĐKXĐ $x\epsilon \left [ -1;1 \right ]$
Đặt x= cost ( $t\epsilon \left [ 0;\prod \right ]$ )
Phương trình trở thành
$\sqrt{1-cost}=\sqrt{2sin^{2}\frac{t}{}2}-cos2t \Leftrightarrow sin2t + cos2t=\sqrt{2}sin\frac{t}{2} \Leftrightarrow ...$
Gửi bởi Phanh trong 02-02-2015 - 21:26
Chứng minh với mọi số thực không âm a,b,c thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}+abc=4$ ta có $0\leq ab+bc+ca-abc\leq 2$
Gửi bởi Phanh trong 02-02-2015 - 20:15
Cho các số dương a,b,c thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng:
a) $\sum \frac{1}{\sqrt{5a+4}}\leq 1$
b) $\sum \frac{1}{1+\sqrt{3a+1}}\leq 1$
Gửi bởi Phanh trong 27-06-2014 - 21:55
Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x\sqrt{y^{2}+5}+y\sqrt{x^{2}+3}=3+2xy& \\ \sqrt{x^{2}+3}+\sqrt{y^{2}+5}+x+y=8& \end{matrix}\right.$
Gửi bởi Phanh trong 14-12-2013 - 21:30
Gửi bởi Phanh trong 03-11-2013 - 14:24
Gửi bởi Phanh trong 19-04-2013 - 20:45
Gửi bởi Phanh trong 19-04-2013 - 19:17
Cho $(O;\frac{AB}{2})$.Kẻ tiếp tuyến d của đường tròn tại B.Trên d lấy C và D.AC và AD cắt đường tròn tại M và N.CN và DM cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E và F.
Chứng minh:
a, EF song song với CD.
b, $CD.BK=BD.BC$
Gửi bởi Phanh trong 28-03-2013 - 19:23
Từ phương trình 1 ta được:
$(2x-y+1)(3x-1)=0$
Thay vào phương trình dưới là xong.
Gửi bởi Phanh trong 22-03-2013 - 20:23
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học