Đến nội dung

Phanh

Phanh

Đăng ký: 07-02-2013
Offline Đăng nhập: 16-06-2016 - 17:17
****-

#542789 $\frac{3a+b}{2a+c}+\frac{3b+c}...

Gửi bởi Phanh trong 02-02-2015 - 22:43

Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh 

$\frac{3a+b}{2a+c}+\frac{3b+c}{2b+a}+\frac{3c+a}{2c+b}\geq 4$




#542771 $\sqrt{1-x}=2x^2-1+2x\sqrt{1-x^2}$

Gửi bởi Phanh trong 02-02-2015 - 21:50

Giải phương trình: $\sqrt{1-x}=2x^2-1+2x\sqrt{1-x^2}$

ĐKXĐ $x\epsilon \left [ -1;1 \right ]$

Đặt x= cost     ( $t\epsilon \left [ 0;\prod \right ]$ )

Phương trình trở thành 

$\sqrt{1-cost}=\sqrt{2sin^{2}\frac{t}{}2}-cos2t \Leftrightarrow sin2t + cos2t=\sqrt{2}sin\frac{t}{2} \Leftrightarrow ...$




#542766 Chứng minh với mọi số thực không âm a,b,c thỏa mãn $a^{2}+b^...

Gửi bởi Phanh trong 02-02-2015 - 21:26

Chứng minh với mọi số thực không âm a,b,c thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}+abc=4$ ta có $0\leq ab+bc+ca-abc\leq 2$




#542743 a) $\sum \frac{1}{\sqrt{5a+4}...

Gửi bởi Phanh trong 02-02-2015 - 20:15

Cho các số dương a,b,c thỏa mãn abc=1. Chứng minh rằng:

a) $\sum \frac{1}{\sqrt{5a+4}}\leq 1$

b) $\sum \frac{1}{1+\sqrt{3a+1}}\leq 1$




#509500 $\left\{\begin{matrix} x\sqrt{y^{2}+5}+y\sqrt{x...

Gửi bởi Phanh trong 27-06-2014 - 21:55

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} x\sqrt{y^{2}+5}+y\sqrt{x^{2}+3}=3+2xy& \\ \sqrt{x^{2}+3}+\sqrt{y^{2}+5}+x+y=8& \end{matrix}\right.$




#470989 Gpt

Gửi bởi Phanh trong 14-12-2013 - 21:30

$\sqrt[3]{3x+4}=x^{3}+3x^{2}+x-2$


$x=\left ( \sqrt{1+x} \right+1 )\left ( \sqrt{10+x} \right -4)$

_ $x=\left ( \sqrt{1+x}+1 \right) . \left ( \sqrt{10+x} -4 \right )$


đề bài như thế này phải không bạn ??

Giải PT :____ $x=\left ( \sqrt{1+x}+1 \right) . \left ( \sqrt{10+x} -4 \right )$


#461807 $\frac{1}{p-a}\vec{KA}+\fra...

Gửi bởi Phanh trong 03-11-2013 - 14:24

Tài liệu giáo khoa chuyên toán lớp 10.




#413753 b, $CD.BK=BD.BC$

Gửi bởi Phanh trong 19-04-2013 - 20:45

b)điểm K là điểm nào vậy bạn

Chết quên.AE cắt CD tại K.




#413718 b, $CD.BK=BD.BC$

Gửi bởi Phanh trong 19-04-2013 - 19:17

Cho $(O;\frac{AB}{2})$.Kẻ tiếp tuyến d của đường tròn tại B.Trên d lấy C và D.AC và AD cắt đường tròn tại M và N.CN và DM cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E và F.

Chứng minh:

a, EF song song với CD.

b, $CD.BK=BD.BC$




#408664 Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix...

Gửi bởi Phanh trong 28-03-2013 - 19:23

Từ phương trình 1 ta được:

$(2x-y+1)(3x-1)=0$

Thay vào phương trình dưới là xong.




#407516 Min Max$p=\frac{3x+4}{\sqrt{x^{2...

Gửi bởi Phanh trong 24-03-2013 - 16:10

Min Max$p=\frac{3x+4}{\sqrt{x^{2}+1}}$




#407085 CM: $\sum a^{2}(2b+2c-a)\geq 9abc$

Gửi bởi Phanh trong 22-03-2013 - 20:30

Cho a,b,c là ba cạnh của tam giác.
CM: $\sum a^{2}(2b+2c-a)\geq 9abc$


#407082 ​$y(y+1^{2})+x(x+1)^{2}=8xy$

Gửi bởi Phanh trong 22-03-2013 - 20:27

đây là topic BĐT mà sao đăng bài phương trình

Bởi vì thầy mình bảo bài này dùng bất đẳng thức để giải.




#407080 1.CM: $a^{2}+b^{2}+c^{2}+2abc< 2$

Gửi bởi Phanh trong 22-03-2013 - 20:23

Cho a,b,c là ba cạnh của tam giác.
1.CM: $a^{2}+b^{2}+c^{2}+2abc< 2$ với a+b+c=2
2.CM :$\sum \frac{a^{2}+2bc}{b^{2}+c^{2}}> 3$
3.CM: $\frac{a^{4}}{b+c}+\frac{b^{4}}{c+a}+\frac{c^{4}}{a+b}< 2(a^{2}c+b^{2}a+c^{2}b)$ với $a\leq b\leq c$


#407052 Chứng minh: $\frac{x^{2}}{y^{2}...

Gửi bởi Phanh trong 22-03-2013 - 19:28

Cho $x,y > 0$
Chứng minh: $\frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{y^{2}}{x^{2}}-3(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})+4\geq 0$