Dễ thấy $1+\frac{1}{n(n+2)}=\frac{(n+1)^{2}}{n(n+2}$
Dãy này được viết lại thành $A=\frac{2^{2}}{1.3}.\frac{3^{2}}{2.4}.\frac{4^{2}}{3.5}............\frac{100^{2}}{99.101}=\frac{\prod_{a=2}^{100}a^{2}}{2.3^{2}.4^{2}.....99^{2}.100.101}=\frac{2.100}{101}=\frac{200}{101}$$A=\frac{2^{2}}{1.3}.\frac{3^{2}}{2.4}.\frac{4^{2}}{3.5}............\frac{100^{2}}{99.101}=\frac{\prod_{a=2}^{100}a^{2}}{2.3^{2}.4^{2}.....99^{2}.100.101}=\frac{2.100}{101}=\frac{200}{101}$
- noavata yêu thích