Đến nội dung

babymath

babymath

Đăng ký: 24-02-2013
Offline Đăng nhập: 28-09-2014 - 08:48
-----

#401266 Ôn thi Olympic Toán học sinh viên 2015 [Giải tích]

Gửi bởi babymath trong 02-03-2013 - 14:17

Bài 43:Cho hàm $f:[ a,b]\to\mathbb{R}$ khả vi 3 lần trên$[a,b]$ với $f(a)=f(b)$.Đặt $M=\sup_{x\in [a,b]}|f'''(x)|$ Chúng minh rằng
$$\left|\int\limits_{a}^{\frac{a+b}{2}} f(x)dx - \int\limits_{\frac{a+b}{2}}^{b} f(x)dx\right| \leq \dfrac{(b-a)^4 M}{192} $$


#400622 Xét tính hội tụ của dãy $x_{n+2}=-\dfrac{1}...

Gửi bởi babymath trong 28-02-2013 - 10:13

Xét xem dãy sau có hội tụ không và tìm giới hạn (nếu có)
$x_0=a\in\mathbb{R},x_1=b\in\mathbb{R},x_{n+2}=-\dfrac{1}{2}\left(x_{n+1}-x_{n}^2\right)^2+x_{n}^4\;\forall n\in\mathbb{N} $ và $|x_n|\leq \dfrac{3}{4},\forall n\in\mathbb{N}$


#400027 Cho A là ma trận lũy linh, chứng minh $A^{n}=0$

Gửi bởi babymath trong 25-02-2013 - 21:50

Mình không hiểu từ chỗ ''$q(x)=x^k$ , suy ra UCLN của $p$ và $q$ có dạng $r(x)=x^r \;\;, r \in \mathbb{N}^*$ , hơn nữa, do $deg p =n$ nên $deg r \le n$'' sao lại suy ra $A^n=0$
Bạn chỉ giúp chỗ này với