Đến nội dung

vuvanquya1nct

vuvanquya1nct

Đăng ký: 25-02-2013
Offline Đăng nhập: 15-01-2018 - 20:00
*****

#491439 Giải hệ phương trình trong tập số thực

Gửi bởi vuvanquya1nct trong 08-04-2014 - 18:44

$\left\{\begin{matrix} 2^{log_{3}x}+y^{log_{3}2} =6& \\ log_{x}y+log_{\frac{y}{x^{3}}} x=1& \end{matrix}\right.$

ĐK...

Hệ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2^{log_3x}+2^{log_3y}=6 & \\ log_xy+\frac{1}{log_xy-3}=1 & \end{matrix}\right.$

Đến đây thì đơn giản !!!




#491433 $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2...

Gửi bởi vuvanquya1nct trong 08-04-2014 - 18:22

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{2xy}=8\sqrt{2}\\ \sqrt{x}+\sqrt{y}=4 \end{matrix}\right.$

Đk...

hệ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \sqrt{(x+y)^2-2xy}+\sqrt{2xy}=8\sqrt{2} & \\ x+y+2\sqrt{xy}=16 & \end{matrix}\right.$

Đặt a=tổng và b=tích 

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{a^2-4b^2}+b=8\sqrt{2} & \\ a+2b=16 & \end{matrix}\right.$

đến đây rút thế !




#491430 $\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{x+...

Gửi bởi vuvanquya1nct trong 08-04-2014 - 18:06

Giải hệ phương trình sau $\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{x+3y+2}-3\sqrt{y}=\sqrt{x+2} & \\ \sqrt{y-1}-\sqrt{4-x}+8-x^2=0& \end{matrix}\right.$

đk...

xet pt 1 đặt $\left\{\begin{matrix} a=\sqrt{x+2} & \\ b=\sqrt{y} & \end{matrix}\right.$ thay vào pt1

$2\sqrt{a^2+3b^2}=a+3b$ 

bình lên là ra pt đẳng cấp




#491108 Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix}x^{3}+2xy^{2...

Gửi bởi vuvanquya1nct trong 06-04-2014 - 19:46

thay (2) vào (1) ta có

$x^{3}+2xy^{2}+(8y^{2}+x^{2})y= 0$

$\Leftrightarrow x^{3}+x^{2}y+2xy^{2}+8y^{3}= 0$

đến đây thì dễ rồi

 

 

 

Giải hệ phương trình :

 

$\left\{\begin{matrix}x^{3}+2xy^{2}+12y=0 & & \\ 8y^{2}+x^{2}=12 & & \end{matrix}\right.$

 

Viết ngoặc hệ phương trình ở góc bên phải ấy.

 

Nhân chéo ra pt bậc 3 đẳngcaaop là xong !




#490985 Giải pt: $\frac{2x}{x^2-4}=\sqrt{3-x...

Gửi bởi vuvanquya1nct trong 06-04-2014 - 10:24

 

Giải pt:
$\frac{2x}{x^2-4}=\sqrt{3-x}$

 

ĐK...

$PT\Leftrightarrow \frac{x}{x-2}-\frac{x}{x+2}=2\sqrt{3-x}$

Đặt $t=\sqrt{3-x}$ thay vào ta được $\frac{3-t^2}{1-t^2}-\frac{3-t^2}{5-t^2}=2t$

Đến đây quy đồng và hy vọng có nghiệm đẹp !




#490762 Giải: $\begin{cases}\sqrt[4]{-y^2-2y+1}=y-...

Gửi bởi vuvanquya1nct trong 05-04-2014 - 15:54

Giải hệ phương trình:$$\begin{cases}\sqrt[4]{-y^2-2y+1}=y-3x+4\\\left(3x-5\right)\left(x^2-1\right)=y\left(x^2+3x-y-6\right) \end{cases}$$

ĐK...

PT 2 $\Leftrightarrow y^2-y(x^2+3x-6)+(3x^3-5x^2-3x+5)=0$   (*)

Ta có $\Delta =(x^2-3x+4)^2$ do đó (*)$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} y=3x-5 & \\ y=x^2-1 & \end{bmatrix}$

thế vào pt 1 giải tiếp là ok !




#490270 giải hệ phương trình

Gửi bởi vuvanquya1nct trong 02-04-2014 - 21:17

giải hệ phương trình 

a) $\left\{\begin{matrix} y^3+xy^2+3x-6y=0\\ x^2+xy=3 \end{matrix}\right.$

b)$\left\{\begin{matrix} x^3-8x=y^3+xy\\ x^2-3=3(y^2+1) \end{matrix}\right.$

Bài a

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y^3+xy^2=6y-3x & \\ 3=x^2+xy & \end{matrix}\right.$

Nhân vế theo vể để ra pt đẳng cấp bậc 3 




#489408 $\left\{\begin{matrix} \log_{2...

Gửi bởi vuvanquya1nct trong 29-03-2014 - 16:00

PT(1) <=> $\frac{x+1}{y}=2^{2y-x}=\frac{2^{2y}}{2^{x}}$

<=>$(x+1)2^{x+1}=2y.2^{2y}$

Xét hs $f(t)=t.2^t$ với t>0. ta cm đc f(t) luôn đồng biến.

Do vậy PT (1) cho ta x = y. Đến đay thì OK???

x+1=2y ạ !!




#489103 $\left\{\begin{matrix} 5x^2-3y=x-3xy\...

Gửi bởi vuvanquya1nct trong 27-03-2014 - 20:04

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} 5x^2-3y=x-3xy\\ x^3-x^2=y^2-3y^3 \end{matrix}\right.$

Hệ $\left\{\begin{matrix} 5x^2+3xy=x+3y & \\ x^3+3y^3=x^2+y^2 & \end{matrix}\right.$

ĐẾn đây nhân chéo để ra pt đẳng cấp !!




#487211 $4sinx.sin2x.cos3x=tanx.tan2x.cos6x$

Gửi bởi vuvanquya1nct trong 16-03-2014 - 17:38

Phương trình tương đương với 

         $\tan x \tan 2x(2\cos x\cos 2x \cos 3x-\cos 6x)=0$

$\Leftrightarrow \tan x \tan 2x (2\cos x\cos 2x.2 \cos 3x-\cos 6x)=0$

$\Leftrightarrow \tan x \tan 2x \left [ 2\cos 3x( \cos 3x+\cos x) -\cos 6x\right ]=0$

$\Leftrightarrow \tan x \tan 2x (\cos 4x+\cos 2x+1)=0$

$\Leftrightarrow \tan x \tan 2x (2\cos^22x+1)=0$

Đây là các phương trình lượng giác đơn giản rồi 

Cần có điều kiện trước mới có sự Tương đương !!!!!




#486982 $x+\sqrt{x^{2}-2x+2}=3^{y-1}+1$...

Gửi bởi vuvanquya1nct trong 15-03-2014 - 19:01

Giải hệ pt:
$x+\sqrt{x^{2}-2x+2}=3^{y-1}+1$
$y+\sqrt{y^{2}-2y+2}=3^{x-1}+1$

ĐK....

Lấy PT đầu trừ cho PT sau ta có:

$x+3^{x-1}+\sqrt{x^2-2x+2}=y+\sqrt{y^2-2y+2}+3^{y-1}$

PP hàm số suy ra được x=y và thế vào  1 trong 2 PT :

$x+\sqrt{x^2-2x+2}=3^{x-1}+1$

Tiếp tục đặt $t=x-1$ cho nó gọn thì được $t+\sqrt{t^2+1}=3^t$ PT nà có nghiệm t=0 (?????)

Sauddoas suy ra được x=y=1




#486942 Giải hệ phương trình :x^{2}y^{_{2}}+2y^{_...

Gửi bởi vuvanquya1nct trong 15-03-2014 - 13:48

\left\{\begin{matrix}x^{2}y^{_{2}}+2y^{_{2}}+4=7xy
 &  & \\x^{2}+2y^{^{2}}+6y=3xy^{^{2}}
 &  &
\end{matrix}\right.

Giải giúp em bài này với

Vào đây tgam khảo nhé:http://diendantoanho...xy-x22y26y3xy2/




#486941 $x^{2}y^{2}+2y^{2}+4=7xy$ $x^...

Gửi bởi vuvanquya1nct trong 15-03-2014 - 13:47

Giải HPT

$x^{2}y^{2}+2y^{2}+4=7xy$

$x^{2}+2y^{2}+6y=3xy^{2}$

ĐK.....

Trừ vế theo vế và sắp sếp lại ta được:

$x^2(y^2-1)-x(7y-3y^2)+4-6y=0$   (*)

Ta có $\Delta =9y^4-18y^3+33y^2-24y+16=(3y^2-3y+4)^2$

Do vậy (*)$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=\frac{2y+2}{1-y^2} & \\ x=\frac{3y^2-5y+2}{y^2-1} & \end{bmatrix}$

Đến đây tiếp tực thế vào thì có khả năng xong bài toán......!!!




#486653 Giải hệ phương trình

Gửi bởi vuvanquya1nct trong 13-03-2014 - 18:41

từ  phương trình đầu ta đươc:  $\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}=\frac{(x-y)^{2})}{2}\Rightarrow \frac{2(x-y)}{\sqrt{2x+1}-\sqrt{2y+1}}=\frac{(x-y)^2}{2}\Rightarrow x=y$

sau đó thế vào phương trình còn lại là OK!

 

 

 

Giải hệ phương trình 
$\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}=\frac{(x-y)^{2})}{2} & \\ (x+y)(x+2y)+3x+2y=4 & \end{matrix}\right.$

 

Có vấn đề trong cách của Kaito Kuroba

Theo mình thì thế này:

ĐK....

Xét PT 2:$\Leftrightarrow (x^2+2xy+4x)+(xy+2y^2+4y)-(x+2y+4)=0$

$\Leftrightarrow x(x+2y+4)+y(x+2y+4)-(x+2y+4)=0$

$\Leftrightarrow (x+2y+4)(x+y-1)=0$

Đến đây Xét từng trường hợp thế vào PT 1 là xong !!

(Nếu không phân tích được thành nhân tử thì cứ dùng Đenta cho nhanh !!!)




#486365 $\left\{\begin{matrix} x^{2}-4x+...

Gửi bởi vuvanquya1nct trong 09-03-2014 - 10:23

Mọi người cho em xin bài giải chi tiết của 5 bài bên dưới

 

 

4. $\left\{\begin{matrix} y^{2}=(5x+4)(4-x) & \\ y^{2}-5x^{2}-4xy+16x-8y+16=0 & \end{matrix}\right.$

 

ĐK......

Hệ$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y^2=(5x+4)(4-x) & \\ 2y^2-4xy-8y=0 & \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y^2=(5x+4)(4-x) & \\\begin{bmatrix} y=0 & \\ y-2x-4=0 & \end{bmatrix} & \end{matrix}\right.$

Đến đây tiếp tục thế vào PT1 giải tiếp là xong!!!