đề nay ko sd mtính
bọn mình có dùng mt
15-03-2019 - 22:19
đề nay ko sd mtính
bọn mình có dùng mt
25-11-2018 - 19:38
Với x>=0 có:
$\sqrt{1+x^{3}}=\sqrt{(1+x)(1-x+x^{2})}\leq \frac{1+x+1-x+x^{2}}{2}=1+\frac{x^{2}}{2}$
Áp dụng có:$\sqrt{\frac{a^{3}}{a^{3}+(b+c)^{3}}}\doteq \frac{1}{\sqrt{1+(\frac{b+c}{a})^{3}}}\geq \frac{1}{1+\frac{1}{2}(\frac{b+c}{a})^{2}}\geq \frac{1}{1+\frac{b^{2}+c^{2}}{a^{2}}}=\frac{a^{2}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$
Cmtt... => đpcm
24-11-2018 - 22:37
$\frac{a^{2}}{\sqrt{3a^{2}+8b^{2}+14ab}}=\frac{a^{2}}{\sqrt{(a+4b)(3a+2b)}}\geq \frac{a^{2}}{2a+3b}$
Cmtt....
Dùng C-S => đpcm
24-11-2018 - 21:27
$\lceil$ https://diendantoanh...ức/#entry709594 $\rfloor$
????
24-11-2018 - 18:14
Có thể viết lại bất đẳng thức dưới dạng:
$$2\left ( a+ b+ c \right )\left [ \left ( a- b \right )^{2}+ \left ( b- c \right )^{2}+ \left ( c- a \right )^{2} \right ]\geqq \left ( b+ c- 2\,a \right )^{3}$$
Chỉ cần tính đến trường hợp $b+ c\geqq 2\,a$ là đủ! Vì $a+ b+ c\geqq b+ c- 2\,a,\,2\left [ \left ( b- a \right )^{2}+ \left ( c- a \right )^{2}+ \left ( a- b \right )^{2} \right ]\geqq \left ( b- a+ b- c \right )^{2}= \left ( b+ c- 2\,a \right )^{2}$ nên ta có điều phải chứng minh!
có cách nào dễ hơn k ạ? e mới học lớp 9
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học