ongngua97

 $(3x+1)\sqrt{2x^2 -1}=5x^2 +\frac{3}{2}x-3$ (1)

Mình mạn phép xin nêu cách giải:

Đặt t=$\sqrt{2x^2 -1}$

Phân tích (1) thành $\alpha (2x^2-1)+ (10-2\alpha )x^2+3x-6+\alpha= 2(3x+1)\sqrt{2x^2 -1}$ (2)

   $\Delta (2)= (9-10\alpha +2\alpha ^2)x^2 +(6-3\alpha )x +1-\alpha (\alpha -6)$ (3)

Để tìm ra mối liên hệ giữa t và x thì $\Delta (2)$ phải phân tích thành bình phương của 1 biểu thức nên $\Delta (3) =(6-3\alpha )^2 -4.\left [ 1-\alpha (\alpha -6) \right](2\alpha ^2 -10\alpha +9)=0$ rồi tìm ra $\alpha =4$ 

Mình thấy phương pháp của mình hơi dài, mong các bạn góp ý thêm. Có cách nào " lụi" $\alpha$ không nhỉ, bởi vào phòng thi chỉ có 18 phút một câu và tâm lí nữa. Mình xin cảm ơn