lovemath99

Tìm modun của số phức:

$z+(1+i)\bar{z}=5+2i$

1.Tính tích phân sau:

$I=\int_{-1}^{1}\frac{x^5+2x^4+3x+sinx-tanx}{x^2+1}dx$

Dựa vào: Nếu $f(x)$ là hàm chẵn trên $[-a,a]$ thì: $\int_{-a}^{a}f(x)dx=2\int_{0}^{a}f(x)dx$

2. Chứng minh:  $f(x)=ln^7(\sqrt{x^2+1}+x)$ là hàm lẻ trên $[-1,1]$

Tính tích phân:

1.$$\int_{0}^{1/9}(5^{3x}+\dfrac{x}{sin^2(2x+1)}+\dfrac{1}{\sqrt[5]{4x-1}})dx$$

2.$$\int_{1}^{e}(x.lnx)^2dx$$

Tính nguyên hàm sau:

$$\int{\dfrac{\sqrt[3]{x}dx}{\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[4]{x}}}$$

Tính nguyên hàm:

$$\int{\dfrac{dx}{x^2-7x-11}}$$

$$\int{\dfrac{dx}{x^2-3x+7}}$$ $(mau-vo-nghiem)$ 

Tổng quát: Tính nguyên hàm:

$$\int{\dfrac{dx}{x^2+px+q}}$$

$$\int{\dfrac{(ax+b)dx}{x^2+px+q}}$$