Ma trận hệ số của hệ phương trình trên là:
$A=\begin{bmatrix} 2 &1 &-1 &3 &-2 \\ 1 &-2 &3 &m &1 \\ 3 &-1 &2 &4 &-1 \end{bmatrix}$
$\rightarrow \begin{bmatrix} 1 &-2 &3 &m &1 \\ 2 &1 &-1 &3 &-2 \\ 3 &-1 &2 &4 &-1 \end{bmatrix}$ $(H_2\rightarrow H_1 , H_1 \rightarrow H_2)$
$\rightarrow \begin{bmatrix} 1 &-2 &3 &m &1 \\ 0 &5 &-7 &3-2m &-4 \\ 0 &5 &-7 &4-3m &-4 \end{bmatrix}$ $\begin{matrix} (H_2-2H_1\rightarrow H_2)\\ (H_3-3H_1\rightarrow H_3) \end{matrix}$
$\rightarrow \begin{bmatrix} 1 &-2 &3 &m &1 \\ 0 &5 &-7 &3-2m &-4 \\ 0 &0 &0 &m-1 &0 \end{bmatrix}$ $(H_3-H_2\rightarrow H_3)$
Để không gian nghiệm của hệ đã cho có số chiều bằng 2 thì $rankA=2$ hay $m-1$=0 hay $m=1$
Vậy $m=1$ thỏa mãn điều kiện đề bài
- Element hero Neos yêu thích