Chứng minh bằng quy nạp.
Với $n = 2$, bất đẳng thức trên trở thành đẳng thức.
Giả sử bất đẳng thức đúng tới n, ta sẽ chứng minh nó cũng đúng với $n + 1$
Cần chứng minh:
Vậy, cần chứng minh bất đẳng thức:
Holigan2008 Chưa có ai trong danh sách bạn bè.
04-09-2013 - 09:21
Chứng minh bằng quy nạp.
Với $n = 2$, bất đẳng thức trên trở thành đẳng thức.
Giả sử bất đẳng thức đúng tới n, ta sẽ chứng minh nó cũng đúng với $n + 1$
Cần chứng minh:
Vậy, cần chứng minh bất đẳng thức:
29-08-2013 - 10:46
Bài 3:Cho đa thức bậc $n$ có $n$ nghiệm phân biệt là$x_1,x_2,...x_n$.Chứng minh rằng
a)\[\frac{{P"({x_1})}}{{P'({x_1})}} + \frac{{P"({x_2})}}{{P'({x_2})}} + ... + \frac{{P"({x_n})}}{{P'({x_n})}} = 0\]
b)\[\frac{1}{{P'({x_1})}} + \frac{1}{{P'({x_2})}} + .... + \frac{1}{{P'({x_n})}} = 0\]
Mở rộng:
Cho đa thức bậc $n$ có hệ số cao nhất bằng 1 và $n$ nghiệm phân biệt là ${x_1},{x_2},...,{x_n}$.
Chứng minh:
29-08-2013 - 10:15
Đây là định lý Mobius trong "Một số kiến thức về hình học phẳng trong các cuộc thi Olympic Toán" của mathscope
28-08-2013 - 18:32
Cho em hỏi công thức của phương tích của một điểm với đường tròn.
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học