Câu 2a đã có ở đây http://diendantoanho...in3xsin-xcos-x/
arsenal20101998
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 33
- Lượt xem: 2398
- Danh hiệu: Binh nhất
- Tuổi: Chưa nhập tuổi
- Ngày sinh: Chưa nhập ngày sinh
-
Giới tính
Không khai báo
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: Đề Thi Thử Đại Học Lần 1 Trường THPT chuyên KHTN
17-11-2013 - 18:51
Trong chủ đề: Tìm min $P=3x+2y+\frac{16}{\sqrt{x+3y...
13-11-2013 - 19:18
Ta có
$(x^2+y^2)^2=(x+y)^2\leq 2(x^2+y^2) \Rightarrow x+y=x^2+y^2\leq 2$
$P=3x+1+\frac{8}{\sqrt{3x+1}}+\frac{8}{\sqrt{3x+1}}+x+3y+\frac{8}{\sqrt{x+3y}}+\frac{8}{\sqrt{x+3y}}-(x+y)-1\geq 3\sqrt[3]{64}+3\sqrt[3]{64}-2-1=21$
$P=21\Leftrightarrow x=y=1$
Vậy Min P=21
Trong chủ đề: cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác có chu vi bằng 3.cmr $...
12-11-2013 - 19:43
BĐT cần CM tương đương
$(a+b+c)\prod (a+b-c)\leq 3a^2b^2c^2\Leftrightarrow 16S^2\leq 3a^2b^2c^2\Leftrightarrow 4S\leq \sqrt{3}abc\Leftrightarrow \frac{abc}{R}\leq \sqrt{3}abc\Leftrightarrow R\geq \frac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow \frac{a+b+c}{\sin A+\sin B+\\sin c}\geq \frac{2}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow {\sin A+\sin B+\\sin c}\leq \frac{3\sqrt{3}}{2}$
Xét các góc $x;y\in \left ( 0;\pi \right )$ có
$\sin x+\sin y=2\sin \frac{x+y}{2}\cos \frac{x-y}{2}\leq 2\sin \frac{x+y}{2}(0< \cos \frac{x-y}{2}<\leq 1)$
Áp dụng BĐT trên ta đc $\sin A+\sin B+\sin C+\sin \frac{\pi }{3}\leq 2\sin \frac{A+B}{2}+2\sin \frac{C+\frac{\pi }{3}}{2}\leq 4\sin \frac{A+B+C+\frac{\pi }{3}}{4}=4\sin \frac{\pi }{3}(A+B+C=\pi )$
Suy ra $\sin A+\sin B+\sin C\leq 3\sin \frac{\pi }{3}= \frac{3\sqrt{3}}{2}$
Vậy ta có dpcm
Trong chủ đề: $tanx-cosx-sinx=0$
11-11-2013 - 19:19
PT tương đương $2\sqrt{2}\sin x\cos x+2\sqrt{2}\cos ^2x-\cos 2x=3\Leftrightarrow \sqrt{2}\sin 2x+(\sqrt{2}-1)\cos 2x=3-\sqrt{2}$
(PT lượng giác cơ bản)
Trong chủ đề: $2x^2+x+3=3x\sqrt{x+3}$
11-11-2013 - 19:04
ĐK $x\geq 0$
Ta thấy $x=1$ là nghiệm của phương trình
Nếu $x>1$ thì $4x>3x+1;2x+2>x+3$
Do đó$VT>VP$
Tương tự $x< 1$ thi $VT< VP$
Vậy X=1 là nghiệm duy nhất
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: arsenal20101998