hoatuyet1483

bài: Cho $\left ( O;R \right )  cắt    \left ( O';R '\right ) \left ( R>R' \right )$. Các tiếp tuyến trung MN, PQ với $M , P \in \left (O \right )$$N, Q \in \left (O' \right )$  . M, Q cắt đường tròn $\left ( O \right ); \left ( O' \right )$  tại S và T. CM: MS=MT

ối giời , hôm nay mình vừa thi casio xong chỗ mình vào bài 5 nhưng sửa đi một tí 

Mình dùng MTBT Vinacal 570ES PLUS II được nửa năm rồi nhưng đến hôm nay mới phát hiện 1 lỗi khá nghiêm trọng của nó 

Đó là lỗi giải sai nghiệm của 1 phương trình bậc 3 một ẩn sau : $x^3+1000x^2+1007984x+999984000=0$

PT trên có 1 nghiệm thực là $x=-996$ >>> http://www.wolframal...84x+999984000=0

Nhưng khi giải pt bậc 3 này bằng mode EQN trong VINACAL 570ES PLUS II , lại cho ra kết quả là $x=996$

Từ đó có thể dẫn đến nhiều sai lầm cho người làm bài , nhất là lúc đi thi ... 

Bạn nào không có Vinacal thì có thể download phần mềm giả lập của nó về rồi test thử

Mong rằng phát hiện trên sẽ góp phần nào đó vào việc cải thiện 1 Vinacal hoàn thiện hơn trong tương lai 

mình dùng 570es plus nghiệm ra là $x= -996$

Xét: $\sqrt{x^{2}+2.x+ 5} =\sqrt{x^{2}-2.x+10} \rightarrow x=\frac{5}{4}$

Khi $x\neq \frac{5}{4}$

$PT\Leftrightarrow \frac{4x-5}{\sqrt{x^2+2x+5}-\sqrt{x^2-2x+10}}=\sqrt{29}$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+2.x+ 5} -\sqrt{x^{2}-2.x+10}=\frac{4x-5}{\sqrt{29}}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\sqrt{x^2+2x+5}=\frac{1}{2}\left ( \frac{4x-5}{\sqrt{29}} +\sqrt{29}\right )$

$\Rightarrow 29(x^2+2x+5)=4(x^2+12x+36)$

$\Leftrightarrow 25x^2+10x+1=0$

$\Leftrightarrow (5x+1)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{5}$

bạn ơi mình nhầm đề 

vẫn chưa ai giải bài à?