thienminhdv

Cho ba số dương thỏa mãn $a^2+b^2+c^2+ab-2bc-2ca=0$

Tìm Max $A=\frac{\sqrt{(a+b)(a+b+c)+3c^2))}}{c}-\frac{c}{a+b}$

Cho x,y,z là ba số thực thoả mãn $x+y+z=3$. Tim Min $P=2(x^4+y^4+z^4)-3(xy+yz+zx)+2017$

Giải hệ phương trình sau : $\left\{\begin{matrix} x^4-x^3y+x^2y^2=1 & \\ x^3-y-x^2+xy=-1 & \end{matrix}\right.$

Cho các số thực không âm thoả mãn $x^2+y^2+z^2=3$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: $P=\cfrac{16}{\sqrt{x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2}}+\cfrac{xy+yz+zx+1}{x+y+z}$

Giải hệ phương trình sau :

$\left\{\begin{matrix} y+\sqrt{y^2-2y+5}=3x+\sqrt{x^2+4} & \\ y^2-x^2-3y+3x+1=0& \end{matrix}\right.$

Giải hệ $\left\{\begin{matrix} x^3+4y=y^3+16y & \\ 1+y^2=5+5x^2 & \end{matrix}\right.$

Giải hệ sau $\left\{\begin{matrix} 4x^3+2x^2-x=-4y^3+2y+11 & \\ 2x^2+2y^2+2x-2y=1& \end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình sau $\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{x+3y+2}-3\sqrt{y}=\sqrt{x+2} & \\ \sqrt{y-1}-\sqrt{4-x}+8-x^2=0& \end{matrix}\right.$

Cho ba số thực dương thoả mãn $x^2+y^2+z^2+2xz=x+y+z$. Tìm Min $P=x+y+z+\dfrac{10}{\sqrt{x+y}}+\dfrac{10}{\sqrt{z+1}}$

Giải hệ phương trình sau $\left\{\begin{matrix} x(y-3)-9y=1 & \\ (xy-y)^2+2y=-1 & \end{matrix}\right.$

Cho $x,y,z$ là những số thực dương thỏa mãn $x+y\leq z$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left ( x^4+y^4+z^4 \right )\left ( \dfrac{1}{x^4} +\dfrac{1}{y^4} +\dfrac{1}{z^4} \right )$

Giải phương trình  : $x^2+x+12\sqrt{x+1}=36$

Dễ cm được: x chia cho 4 dư 1

*TH1: x=1 là nghiệm của phương trình

*TH2: x=5 không là nghiệm

*TH: $x\geq 7$

Ta có: $10^{x}=(9+1)^{x}=9^{x}+x.9^{x-1}+...+1>9^{x}+x.9^{x-1}>9^{x}+x.7^{x-1}\geq 9^{x}+7^{x}$ ( vô lý)

Vậy S={1}

Giải vậy sai rùi bạn còn nghệm x=0 mà

Giải phương trình $x^3-5x^2+12x-6=2\sqrt[3]{x^2-x+1}$

Cho ba số thực dương thoả mãn $\cfrac{1}{x}+\cfrac{1}{y}+\cfrac{1}{z}=2013$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\cfrac{1}{2x+y+z}+\cfrac{1}{x+2y+z}+\cfrac{1}{x+y+2z}$