thienminhdv

Có bao nhiêu tập hợp từ hai phần tử trở lên, biết rằng mỗi tập như thế chứa các số nguyên dương liên tiếp có tổng bằng 100?

Mình nhờ các bạn nêu cách giải tổng quát cho loại hệ này với. 

Giải hệ phương trình: 

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x^2+6xy+17y^2}+\sqrt{17x^2+6xy+2y^2}=5(x+y) & \\ (x^2+1)(\sqrt{x+2}-2y)+(6y+11)\sqrt{x+2}=x^2 & \end{matrix}\right.$

$(\sqrt{x}+\sqrt{x-3}).(\frac{3}{\sqrt{x-3}}-\frac{5\sqrt{x}}{2}-\sqrt[4]{x(x-3)})>3$

Cho ba số dương thỏa mãn $a^2+b^2+c^2+ab-2bc-2ca=0$

Tìm Max $A=\frac{\sqrt{(a+b)(a+b+c)+3c^2))}}{c}-\frac{c}{a+b}$

Cho a,b,c là số thực dương thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=3$. Tìm giá trị lớn nhất $P=\sqrt{\dfrac{ab+bc+ca}{2}}-\dfrac{a(a-1)+b(b-1)+c(c-1)}{a+b+c}$