Đến nội dung

queens9a

queens9a

Đăng ký: 25-04-2013
Offline Đăng nhập: 07-04-2016 - 16:37
*****

#536327 giá tri của hàm số $y=\frac{1-cosx+cos2x}{sin2x-sinx...

Gửi bởi queens9a trong 05-12-2014 - 20:22

2, $y = \frac{1+cos2x-cosx}{sin2x-sinx} \Leftrightarrow y =\frac{2cos^{2}x-cosx}{sin2x-sinx} \Leftrightarrow y=\frac{2cosx(cosx-1)}{2sinx(cosx-1)} \Leftrightarrow y = cotx$ =>> y = -5  :lol:




#527008 $2sin^{2}(x-\frac{\pi }{4})=2sin...

Gửi bởi queens9a trong 03-10-2014 - 16:34

 

Cảm ơn nhìu ạ.

Cho mình xin ít like :D :D :D 




#526880 $2sin^{2}(x-\frac{\pi }{4})=2sin...

Gửi bởi queens9a trong 02-10-2014 - 12:02

$(9)\Leftrightarrow \sqrt{3}cos5x + sin2x = \frac{cosx+cos5x}{2sin3x} \Leftrightarrow 2\sqrt{3}sin3xcos5x + 2 sin3xsin2x = cosx + cos5x \Leftrightarrow 2\sqrt{3}sin3xcos5x + cosx - cos5x = cosx + cos5x \Leftrightarrow 2\sqrt{3}sin3xcos5x = 2 cos5x \Leftrightarrow cos5x(\sqrt{3}sin3x -1 ) =0$




#526879 $2sin^{2}(x-\frac{\pi }{4})=2sin...

Gửi bởi queens9a trong 02-10-2014 - 11:56

$(5)\Leftrightarrow (sinx-cosx)^{2} = 2sin^{2}x - tanx \Leftrightarrow 1 -sin2x - 2sin^{2}x + \frac{sinx}{cosx} = 0 \Leftrightarrow cosx(2cos^{2}-1) - 2cosxsin^{2}x + sinx = 0 \Leftrightarrow 2cos^{3}x - 2sinxcos^{2}x = cosx - sinx \Leftrightarrow 2cos^{2}x(cosx-sinx)=cosx-sinx \Leftrightarrow (cosx -sinx)cos2x = 0$ 




#526876 $2sin^{2}(x-\frac{\pi }{4})=2sin...

Gửi bởi queens9a trong 02-10-2014 - 11:50

DK: $sinx-cosx\neq 0$ và $cos2x \neq 0$

$(4)\Leftrightarrow - tan(x+\frac{\pi }{4})+ 2tan2x + cos2x=0 \Leftrightarrow - \frac{tanx+1}{1 -tanx}+ \frac{4tanx}{1-tan^{2}x} + cos2x =0 \Leftrightarrow -tan^{2}x - 2tanx - 1 + 4tanx + cos2x - cos2xtan^{2}x = 0 \Leftrightarrow - tan^{2}x2cos^{2}x + 2tanx - 2sin^{2}x = 0 \Leftrightarrow - 4sin^{2}x + 2\frac{sinx}{cosx}=0 \Leftrightarrow -4sin^{2}xcosx + 2sinx = 0 \Leftrightarrow 2sinx(1 - 2sinxcosx)=0$

:D :D :D 




#526874 $2sin^{2}(x-\frac{\pi }{4})=2sin...

Gửi bởi queens9a trong 02-10-2014 - 11:34

$(3)\Leftrightarrow 5cos(2x+\frac{\pi }{3})= 4sin(x +\frac{\pi }{6}) - 9 \Leftrightarrow 5 - 10sin^{2}(x+\frac{\pi }{6}) = 4 sin(x + \frac{\pi }{6})-9 \Leftrightarrow 10sin^{2}(x+\frac{\pi }{6}) + 4 sin(x + \frac{\pi }{6})-14 =0$

Giải phương trình bậc 2 là ok ;) 




#526873 $2sin^{2}(x-\frac{\pi }{4})=2sin...

Gửi bởi queens9a trong 02-10-2014 - 11:28

$(1)\Leftrightarrow cos(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{6})+ cos(x - \frac{\pi }{3})+ cos(\frac{3x}{2}-\frac{\pi }{2})+cos(2x-\frac{2\pi }{3})=0 \Leftrightarrow 2cos(\frac{5x}{4}-\frac{5\pi }{12})cos(\frac{3x}{4}-\frac{\pi }{4})+ 2cos(\frac{3x}{4}-\frac{5\pi }{12})cos(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{6})=0\Leftrightarrow cos(\frac{5x}{4}-\frac{5\pi }{12})[cos(\frac{3x}{4}-\frac{\pi }{4})+cos(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{6})]=0 \Leftrightarrow cos(\frac{5x}{4}-\frac{5\pi }{12})cos(\frac{5x}{8}-\frac{5\pi }{24})cos(\frac{x}{8}-\frac{\pi }{24})=0$

Đến đây chắc bạn tự giải được rồi :D 




#523162 a) ( cos 2x -cos4x ) 2 = 6 +2sin3x

Gửi bởi queens9a trong 06-09-2014 - 21:53

c) $\sin^2x(1-\cot x) +\cos^2x( \cos x -\sin x) =\sin x +\cos x$

$\Leftrightarrow sin^{2}(sinx - cosx) + cos^{2}(cosx - sinx) = sinx + cosx \Leftrightarrow (sinx - cosx)(sin^{2}x-cos^{2}x) = sinx + cosx \Leftrightarrow (sinx - cosx)(sinx - cosx)(sinx + cosx) = sinx + cosx \Leftrightarrow (sinx + cosx) [(sinx - cosx)^{2} - 1]=0$

$\Leftrightarrow (sinx - cosx)(1 - sin2x -1) = 0 \Leftrightarrow -(sinx - cosx)sin2x = 0$

Bạn có thể giải tiếp rồi chứ? 




#523077 $(\sin 2x+\sqrt{3}\cos 2x)^{2}-5=...

Gửi bởi queens9a trong 06-09-2014 - 11:38

Hì, sai mất rồi :3 Sorry bạn thienthanbongdem ạ ^^ Tớ sửa bài rồi nhé :)




#522976 $(\sin 2x+\sqrt{3}\cos 2x)^{2}-5=...

Gửi bởi queens9a trong 05-09-2014 - 20:34

 

Giải phương trình.

$(\sin 2x+\sqrt{3}\cos 2x)-5=\cos (2x-30^{\circ})$

$sin2x + \sqrt{3}cos2x - 5 = cos2xcos30^{\circ} + sin2xsin30^{\circ} \Leftrightarrow sin2x + \sqrt{3}cos2x - 5 = \frac{\sqrt{3}}{2}cos2x + \frac{1}{2}sin2x \Leftrightarrow 2sin2x + \sqrt{3}cos2x = 10$ 




#518644 $7{\cos ^2}x + 8{\sin ^{100}}x =...

Gửi bởi queens9a trong 09-08-2014 - 18:02

1. $7{\cos ^2}x + 8{\sin ^{100}}x = 8$

VT = $7cos^{2}x + 8sin^{100}x \leq 7 cos^{2}x + 8 sin^{2}x \Leftrightarrow 7cos^{2}x + 7sin^{2}x + sin^{2}x \leq 8$ ( vì sinx thuộc [ -1;1] nên $sin^{100}x \leq sin^{2}x \leq 1$ ) 

Dấu " = " xảy ra khi: $sin^{2}x = 1$ $\Leftrightarrow cosx = 0$

Giải pt là ok ;)

=)) có 1 sự phởn nhẹ :D Dễ vầy là ko chịu nghĩ, lười :v 




#505521 B = $cos \frac{2\pi }{7} + cos \frac...

Gửi bởi queens9a trong 10-06-2014 - 17:31

Bài 1: Tính 

1, B = $cos \frac{2\pi }{7} + cos \frac{4\pi }{7} + cos \frac{8\pi }{7}$

2, C = $cos \frac{\pi }{7} - cos \frac{2\pi }{7} + cos \frac{3\pi }{7}$

 

Bài 2: Cho x,y,z thỏa mãn x + y + z = $n\pi$ ( n thuộc Z) 

Chứng minh rằng: $cos^{2}x + cos^{2}y + cos^{2}z - 1 = (-1)^{n}.2.cosx.cosy.cosz$




#495392 $\left\{\begin{matrix} x+y+xy=m\...

Gửi bởi queens9a trong 27-04-2014 - 10:09

bản thử th 2 chưa x+y+z=-2 ấy,mình làm vội nên cũng chưa thử

TH2 mình làm ra $\Delta = 5z^{2}-4z$ 

$\Delta \geq \Leftrightarrow z\leq 0$ or $z \geq \frac{4}{5}$




#495303 $\left\{\begin{matrix} x+y+xy=m\...

Gửi bởi queens9a trong 26-04-2014 - 20:04

Nhân 2 pt 2 rồi cộng vs pt 1 ta đc

$(x+y+z)^2=4$
TH1 x+y+z=2

do vai trò của x y z như nhau ta chỉ cần cm trường hợp đối vs x các trường hợp khác tương tự
x+y+z=2
nên x+y=2-z (1)
mà từ pt 2 ta suy ra 
$xy=1-(x+y)z\Leftrightarrow xy=1-(2-z)z$ (2)

Từ 1 và 2 ta suy ra x,y là 2 nghiệm của pt 

$X^{2}+(z-2)X+z^{2}-2z+1$
ĐK để pt có nghiệm là $\Delta \geq 0$
đến đây $\Delta$ suy ra dpcm
TH2 tương tự

Ở TH1 của bạn mình làm ra $\Delta = -3z^{2}+4z$ 

$\Delta \geq 0 \Leftrightarrow 0\leq z\leq \frac{4}{3}$

Vậy còn $\frac{-4}{3}$?




#495127 $\left\{\begin{matrix} x+y+xy=m\...

Gửi bởi queens9a trong 25-04-2014 - 20:51

Bài 1:Tìm m để hệ có nghiệm: 

a, $\left\{\begin{matrix} x+y+xy=m\\x^{2}+y^{2}=m \end{matrix}\right.$

b, $\left\{\begin{matrix} x+y+xy=m\\x^{2}y + y^{2}x = m \end{matrix}\right.$

Bài này mình đã làm và ra kết quả, các bạn làm cho mình xin cái kết quả nhé! :) 

Bài 2: $\left\{\begin{matrix} x + y + x^{2}+ y^{2}=8\\ xy(x+1)(y+1) = m \end{matrix}\right.$

a, Giải hệ khi m = 12

b, Tìm m để hệ có nghiệm

Bài 3: Giả sử (x,y,z) là nghiệm của hệ phương trình 

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+z^{2} = 2\\ xy+yz+zx = 1 \geq 0 \end{matrix}\right.$

CMR: $\frac{-4}{3}\leq x,y,z\leq \frac{4}{3}$

Giúp mình nhé! Tks  :wub:  :lol:  :lol:  :lol: