Tìm kiếm
Nữ
Gửi bởi ề 1: Đây là lần thi chọn đội tuyển lần 1 của trường mình/ Thời gian 18cp. lọc 100 ng lấy 50 ng
đề khá hay, đây là đề thi hình, điểm số lấy điểm hình + điểm đại chia đôi thì sẽ đc vào đội tuyển
Câu 1: Cho tam giác ABC. Gọi D và E lần lượt là các điểm thỏa mãn $\overrightarrow{BD}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC} ; \overrightarrow{AE}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}$
Tìm vì trí của điểm K trên AD để 3 điểm B,K,E thẳng hàng
Câu 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A; BC=a ; CA=b ; AB=c. Xác định vị trí điểm I thỏa mãn hệ thức $b^{2}\overrightarrow{IB}+c^{2}\overrightarrow{IC}-2a^{2}\overrightarrow{IA}=0. Tìm m sao cho biểu thức M= $b^{2}MB^{2}+c^{2}M^{2}-2a^{2}MA^{2}$. Đạt max
Câu 3 : Cho tam giác ABC. Trên các cạnh BC, CA và AB của tam giác đó lấy lần lượt các điểm A' ; B'; C' . Gọi Sa, Sb, Sc và S là diện tích tương ứng của tam giác AB'C', BC'A', Ca'B' và ABC, Chứng minh bất đẳng thức $\sqrt{Sa}+\sqrt{Sb}+\sqrt{Sc}\leq \frac{3}{2}\sqrt{S}$
Câu 4: Cho tứ giác lồi ABCD. Giả sử tồn tại một điểm M năm bên trong tứ giác sao cho $\widehat{MAB}=\widehat{MBV}=\widehat{MCD}=\widehat{MDA}=\alpha$
Chứng minh đẳng thức sau: $Cotg\alpha =\frac{AB^{2}+AD^{2}+BC^{2}+CD^{2}}{2AB.BD.Sin\alpha }$
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi alpha là số đo goác giữa hai đường trung tuyến BM và Cn của tam giác. Chứng minh rằng $sin\alpha \leq \frac{3}{5}$
Câu 5: Cho tam giác ABC có AB =c; BC=a; AC=b. Trung tuyến CM vuông góc với phân giác Al và $\frac{CM}{AL}=\frac{3}{2}\sqrt{5-2\sqrt{5}}$ . tÍNH b/c và Cos A
Mọi người giúp mình nha có j pm qua face bôk: Chồn Chăm Chỉ
- khanghaxuan và chardhdmovies thích
