Tìm kiếm
Nam
bạn ơi, thử thay bộ số 1/2,1/3,1/6 vào xem, đảo dấu 
- 19kvh97 yêu thích
Hulk NH
#420920 $\frac{a^2c}{a^2c+1}+\frac{b^2a}...
Gửi bởi
trong 25-05-2013 - 10:45
#419236 $\sum_{cyc}\frac{a^{3}}{a^...
Gửi bởi
trong 18-05-2013 - 20:56
Cho a,b,c > 0. cmr:
$\frac{a^{3}}{a^{3}+b^{3}+abc}+\frac{b^{3}}{b^{3}+c^{3}+abc}+\frac{c^{3}}{a^{3}+c^{3}+abc}\geq 1$
- Nxb yêu thích
#417175 Bất đẳng thức phụ
Gửi bởi
trong 07-05-2013 - 22:09
Cho a,b,c dương, abc=1, cmr:
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq a+b+c$
CM:
Ta có:
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}= \frac{a^{2}c+b^{2}a+c^{2}b}{abc}= a^{2}c+b^{2}a+c^{2}b$
Lại có:
Theo bđt cô si 3 số:
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+a^{2}c\geq 3a$
Cm tương tự => Cộng vế ta có đfcm.
Dấu bằng xảy ra <=> a=b=c=1.
- caybutbixanh yêu thích
