phuocthinh02

không nên lấy cắp ý tưởng của người khác.......có thể mình sẽ báo mod đấy.......

bạn nhìn tgian 2 bài đăng đi, trong vòng 3 phút thì bạn Tom Xe Om "ăn cắp" bằng cách nào?

lỗi a ơi ^^ 

Cho $xy+yz+xz=1$, $P=x^4+y^4+z^4$

Tìm $P_{min}$

Còn th cả 2 nhân tử đều <0 thì không xét à bạn???

hệ số $a>0$ rồi mà ????     

Cho $a,b,c>0$ thoả mãn $a^2+b^2+c^2+abc=4$ 

Chứng minh: $a+b+c\leq 3$

Áp dụng BĐT cô-si cho 3 số k âm $a^{2},b^{2},c^{2}$ ta có : $a^{2}+b^2+c^{2}\geq 3abc$

$a^{2}+b^2+c^{2}+abc\geq 4abc\geq 4$

$\Leftrightarrow abc\geq 1$

Áp dụng BĐT Bu-nhia-cốp-ski cho 2 bộ số $(1;1;1)$ và $(a;b;c)$ ta có:

$a.1+b.1+c.1\leq \sqrt{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})}=\sqrt{3(4-abc)}\leq 3$ (đpcm)

Sorry, mình nhầm )) Mình làm sai rồi

Với giá trị nào của m thì bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: 

$6x^{2}+4x+5>\left | 2x^{2}+4mx+1 \right |$

BPT $\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} 6x^2+4x+5\geq 0,\forall x\in \mathbb{R}\\ [x^{2}-(m-1)x+1][4x^2+2(m+1)x+3]>0 \end{matrix}\right.$

       $\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} x^2-(m-1)x+1>0\\4x^2+2(m+1)x+3>0 \end{matrix}\right.$ 

       $\Leftrightarrow -1\leq m\leq -1+2\sqrt{3}$

ĐK: $2\leq x\leq 4$

áp dụng Bunhiacopski cho VT: ta được:

$\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\leq 2$

 

bây giờ chỉ cần chứng minh: $VP\geq 2\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x\geq 3 & \\ x\leq \frac{-1}{2}& \end{bmatrix}$

kết hợp ĐK suy ra: $3\leq x\leq 4$ với ĐK này thì $VP\geq 2$

 suy ra$"="\Leftrightarrow x=3$

ý tưởng hay, nhưng $VP\geq 2,\forall x$ là không thể mà, thay $x=2$ thì $VP=-3$ mà

Giải phương trình:    $\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^{2}-5x-1$

Giải pt : $(x^{2}-x-1)(3x^{2}+x-3)=4x^2$

Như congchuasaobang nói rồi đó bạn,ngoài ra có p,q>0 nên p+q>p-q nên chỉ cần xét 1 TH là đủ.

đây là 1 bài dễ nhưng mình hiểu nhầm ^^  cám ơn các bạn

một số bđt, m.n cùng giải nha

tiếp đê!!

Bài 4: $\sqrt{2x^{2}+14}-\sqrt{2x^{2}+7}=2x-1$

Bài 5: $x^{3}+1=2\sqrt[3]{2x-1}$

Bài 6: $\sqrt[17]{x^{3}+3x-3}+\sqrt[17]{5-3x-x^{3}}=2$

Bài 7: $x^{3}+\sqrt{(1-x^{2})^{3}}=x\sqrt{2(1-x^{2})}$

Bài 8: $\frac{1}{x}+\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}}=\frac{35}{12}$

Bài 9: $x^{4}+4x^{3}+8x^{2}+8x-3=0$

CMR: nếu $a+b\geq 0$ thì:

$\left ( \frac{a+b}2 \right )^{n}\leq \frac{a^{n}+b^{n}}2{},\forall n\epsilon \mathbb{N}*$

Đẳng thức xảy ra khi nào???

giải pt:

 

$\sqrt[3]{14-x^{3}}+x=2(1+\sqrt{x^{2}-2x-1})$

 

p/s: kết quả: $x=1+\sqrt{2};x=1-\sqrt{2}$

k ai làm thì tự mình làm lun! đùa thui, câu này thầy chỉ là:

ĐK: $x^{2}-2x-1 \geq 0$ (*)

PT $\Leftrightarrow 2\sqrt{x^{2}-2x-1}=\sqrt[3]{14-x^{3}}+x-2$

ĐK cần để PT có nghiệm là: $\sqrt[3]{14-x^{3}}\geq 2-x$

                                             $\Leftrightarrow 14-x^{3}\geq 8-12x+6x^{2}-x^{3}$

                                             $\Leftrightarrow 6x^{2}-12x-6\leq 0$

                                             $\Leftrightarrow x^{2}-2x-1\leq 0$ kết hợp với (*)

Suy ra: $x^{2}-2x-1=0\Leftrightarrow x=1+\sqrt{2}x;x=1-\sqrt{2}$