Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh rằng:
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq \frac{a+b}{a+c}+\frac{b+c}{b+a}+\frac{c+a}{c+b}$
12-06-2013 - 09:29
Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh rằng:
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\geq \frac{a+b}{a+c}+\frac{b+c}{b+a}+\frac{c+a}{c+b}$
10-06-2013 - 18:09
Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh rằng:
$\frac{a^2+bc}{a^2+(b+c)^2}+\frac{b^2+ca}{b^2+(c+a)^2}+\frac{c^2+ab}{c^2+(a+b)^2}\leq \frac{18(a^2+b^2+c^2)}{5(a+b+c)^2}$
01-06-2013 - 15:33
Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $x+y+z=1$. Chứng minh rằng
$\sqrt{x+(y-z)^2}+\sqrt{y+(z-x)^2}+\sqrt{z+(x-y)^2}\geq \sqrt{3}$
31-05-2013 - 23:22
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn $x+y+z=xyz$. Chứng minh rằng $xy+yz+zx\geq 3+\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1+y^2}+\sqrt{1+z^2}$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học