Đến nội dung

cityhuntervp

cityhuntervp

Đăng ký: 13-06-2013
Offline Đăng nhập: Riêng tư
****-

#464381 $3x^2-4y^2=13$

Gửi bởi cityhuntervp trong 14-11-2013 - 21:43

câu c đề là $8y$ hay là $8y^2$ vậy? 

À nhàm $8y$ đấy




#464364 $3x^2-4y^2=13$

Gửi bởi cityhuntervp trong 14-11-2013 - 21:28

Chứng minh các phương trình sau không có nghiệm nguyên?

a) $3x^2-4y^2=13$

b) $19x^2+28y^2=2001$

c) $x^2=2y^2-8y^2+3$

d) $x^5-5x^3+4x=24(5y+1)$

e) $3x^5-x^3+6x^2-18x=2001$




#464357 Tìm $x\in \mathbb{Z}$: $\sqrt{x+...

Gửi bởi cityhuntervp trong 14-11-2013 - 21:04

Tìm $x\in \mathbb{Z}$: $\sqrt{x+2\sqrt{x+...+2\sqrt{x+2\sqrt{3x}}}}=x$




#462230 $4\sqrt{x^2+x+1}=1+5x+4x^2-2x^3-x^4$

Gửi bởi cityhuntervp trong 05-11-2013 - 15:16

1) $4\sqrt{x^2+x+1}=1+5x+4x^2-2x^3-x^4$

2) $\sqrt{x(x-1)}+\sqrt{x(x+2)}=2\sqrt{x^2}$

3) $\sqrt{x+3}+2x\sqrt{x+1}=2x+\sqrt{x^2+4x+3}$

4) $729x^4+8\sqrt{1-x^2}=36$

5) $\sqrt{x^2-8x+15}+\sqrt{x^2+2x-15}=\sqrt{x^2-9x+18}$

6) $4x^2+\sqrt{2x+3}=8x+1$

7) $\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}=2x+2$

8) $2x^2-6x+10-5(x-2)\sqrt{x+1}=0$

9) $\sqrt{x^2+10x+21}=3\sqrt{x+3}+2\sqrt{x+7}-6$

10) $\sqrt{x^2-x-2}-2\sqrt{x-2}+2=\sqrt{x+1}$

11) $x-2\sqrt{x-1}-(x-1)\sqrt{x}+\sqrt{x^2-x}=0$

12) $\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}=1+\sqrt[3]{x^2+3x+2}$

13) $\sqrt{x}+\sqrt{x+1}-\sqrt{x^2+x}=1$

14) $\sqrt{x+1}+2(x+1)=x-1+\sqrt{1-x}+3\sqrt{1-x^2}$

15) $x+2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1}+\sqrt{-x^2+8x-7}+1$

16) $\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x^2}=\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^2+x}$

17) $(x+3)\sqrt{10-x^2}=x^2-x-12$

18) $\dfrac{x^2}{\sqrt{3x-2}}-\sqrt{3x-2}=1-x$

19) $3x^2+3x+2=(x+6)\sqrt{3x^2-2x-3}$

20) $x^2+x+2=(3x-2)\sqrt{x+1}$




#456998 $2cos(3x-\frac{\pi}{4})+\frac{...

Gửi bởi cityhuntervp trong 12-10-2013 - 08:02

Giải phương trình: $2cos(3x-\frac{\pi}{4})+\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{6}}{2}=0$




#454343 Chứng minh rằng $1+\frac{1}{\sqrt{2}...

Gửi bởi cityhuntervp trong 30-09-2013 - 21:42

Chứng minh rằng $1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{n}}<2\sqrt{n}$ đúng với mọi $n \in N^*$




#453385 Hội những người độc thân thích chém gió !

Gửi bởi cityhuntervp trong 27-09-2013 - 17:02

Em cũng tham gia




#453213 $a^2+b^2$ là một số nguyên tố

Gửi bởi cityhuntervp trong 26-09-2013 - 20:11

P/s: chuyên NCT đang học Dirichlet à?

Ukm tại mình thi hoá đi qua thấy mấy đứa học tổ hợp nên học theo :P thực ra cũng thích toán nhưng không đủ tự tin và cả năng lực mà theo :(




#453191 $a^2+b^2$ là một số nguyên tố

Gửi bởi cityhuntervp trong 26-09-2013 - 19:22

Cho tập $A=\left \{ 1,2,...,16 \right \}.$ Hãy tìm số nguyên dương K nhỏ nhất sao cho trong mỗi tập con gồm K phần tử của A đều tồn tại 2 phần tử phân biệt a, b mà $a^2+b^2$ là một số nguyên tố




#452997 $\left\{\begin{matrix} f(x)=2 & \...

Gửi bởi cityhuntervp trong 25-09-2013 - 20:28

Tìm tất cả các hàm $f:Q \to Q$ tìm $\left\{\begin{matrix} f(x)=2 & \\ f(xy)=f(x)f(y)-f(x+y)+1 & \end{matrix}\right.$




#452623 $\overrightarrow{AM}=\frac{MC}{BC...

Gửi bởi cityhuntervp trong 23-09-2013 - 20:25

Cho $\Delta ABC$, $M\in BC$. Chứng minh rằng $\overrightarrow{AM}=\frac{MC}{BC}.\overrightarrow{AB}+\frac{MB}{BC}.\overrightarrow{AC}$




#451921 $f(x)+f(\frac{1}{x})=x^{2008}$

Gửi bởi cityhuntervp trong 20-09-2013 - 21:09

1) $f:\mathbb{R}\setminus \begin{Bmatrix} 0 \end{Bmatrix}\rightarrow \mathbb{R}$ thỏa mãn 
$f(x)+\frac{1}{2x}f(\frac{1}{1-x})=1,\forall x\in \mathbb{R}\setminus \begin{Bmatrix} 0,1 \end{Bmatrix}$
 

2) $f:\mathbb{R}\setminus \begin{Bmatrix} \dfrac{2}{3} \end{Bmatrix}\rightarrow R$ thỏa mãn

$2f(x)+f(\dfrac{2x}{3x-2})=996x$

 

3) $f(x)+f(\frac{1}{x})=x^{2008}$

 

4) $f(x).f(\frac{1-x}{1+x})=64$




#451849 $^{232}_{90}Th$ thành $^{208}_...

Gửi bởi cityhuntervp trong 20-09-2013 - 16:52

a) Trong dãy phóng xạ $^{238}_{92}U,$ qua một dãy phóng xạ liên tiếp $^{238}_{92}U$ biến thành đồng vị bền $^{206}_{82}Pb$. Hỏi trong quá trình phóng xạ đó có bao nhiêu hạt $\alpha$, bao nhiêu hạt $\beta$ được phóng thích ra từ một hạt nhân $^{238}U$?

b) Hỏi có bao nhiêu hạt $\alpha$, bao nhiêu hạt $\beta$ được phóng ra trong dãy biến đổi phóng xạ chuyển $^{232}_{90}Th$ thành $^{208}_{82}Pb$?




#448376 Tìm môđun của số phức $\bar{z}+iz$

Gửi bởi cityhuntervp trong 07-09-2013 - 09:04

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z}-=\frac{(1-\sqrt{3}i)^3}{1-i}.$ Tìm môđun của số phức $\bar{z}+iz$




#446940 Tìm $m$ để $2sinx+mcosx=1-m$ có nghiệm $x\in...

Gửi bởi cityhuntervp trong 01-09-2013 - 19:20

Tìm $m$ để $2sinx+mcosx=1-m$ có nghiệm $x\in\begin{bmatrix} \dfrac{-\pi}{2},\dfrac{\pi}{2} & \end{bmatrix}$