mathforlife

copy bên MS

đội tuyển tỉnh Khánh Hòa:
1. Nguyễn Huy Thành (nick ms là huythanhlqd)
2. Lê Tiến Đạt (nick MS hình như là rongden09871)
3. Lại Diệp Thanh Hải (nick MS là hình như ha.uyen2796 )
4. Châu Chí Trung
5. Nguyễn Quốc Bảo
6. Huỳnh Bá Nhẫn (nick MS là Nhẫn)

Đội tuyển trường ĐHSP HN (theo thứ tự điểm luôn):
1. Nguyễn Trường Sơn
2. Hoàng Đức Anh
3. Nguyễn Nhật Minh
4. Nguyễn Chí Hiêú
5. Trần Quốc Anh
6. Phạm Hoàng Hải
7. Chu Văn Trang
8. Nguyễn Thái Hà
9. Trần Hoàng Sơn
10. Phạm Minh Khang

Từ pt dạng $x^2+y^2=k^2$ hoàn toàn có thê đăt $x=k.sin\alpha,y=k.cos\alpha$ bạn ạ

Bài 1 ngày 2 xem ở đây: http://forum.mathsco...ead.php?t=14121

Bài 4 cũng không cần cầu kì như vậy

Kí hiệu $t_i$ là số các thư viện khai thác tài liệu thứ $i$. Phản chứng là có $\geq 2$ tài liệu không được sử dụng, giả sử là $t_{2015},t_{2016}$.

Ta có các bất đẳng thức sau:

+) $\sum_{i=1}^{2014}t_i \geq 2013.1008 (1)$

cm: vế trái chính là tổng số các tài liệu khai thác bởi mỗi thư viện. Mặt khác mỗi thư viện phải khai thác ít nhất 1008 tài liệu nên bđt đúng.

+) $C_{2013}^{2}.504\geq \sum_{i=1}^{2014}C_{t_i}^{2} (2)$

cm: vế phải đếm số cặp thư viên khai thác cùng một tài liệu. Mặt khác mỗi cặp thư viện khai thác chung nhiều nhất 504 tài liệu nên bđt đúng.

Đặt $\sum_{i=1}^{2014}t_i=u$

Sử dụng bđt C-S ta được $C_{2013}^{2}.504\geq \sum_{i=1}^{2014}C_{t_i}^{2} \geq \frac{u^2}{4028}-\frac{u}{2}$

Từ đó $u \leq 2028600$ trái với $u \geq 2029104$ theo (1).

Vậy ta có đpcm

Khong biet ban go nham hay lam nham nhung $(u+v)^2-4$ lam sao tao ra nhan tu $u+v-4$ duoc nhi?

Bai 3a): Cho $DF,DE$ lan luot cat $BE,CF$ o $R,S$. Ta da biet $AN$ vuong goc $RS$.

Ta cm $RS//PQ$.

$\frac{DS}{DP}=\frac{DS}{DC}.\frac{DC}{DP}=\frac{sin(90^o-B)}{sin(90^o-A+B)}.\frac{sin(90^o-C)}{sin(C+90^o-A)}=\frac{cosB.cosC}{sin(90^o-A+B).sin(90^o-A+C)}$

Tuong tu $\frac{DR}{DQ}=\frac{cosB.cosC}{sin(90^o-A+B).sin(90^o-A+C)}$

Vay theo dinh ly Talet $RS//PQ$

Vay $AN$ vuong goc $PQ$