Green Phuong

kết quả: phương trình đã cho có nghiệm $(x,y) la: (0,1); (0,0); (-1,-1); (-1,0); (2,5)$

$(2x+1)^2 = (2y^2+y)^2 + (y+1)*(3y+1)$

Sao ta không xét nếu$y=0$ =>$ x=-1$ hoặc $x=0$ và nếu y=-1 thì x=-1 hoặc x=0

Nếu y khác -1,0 thì y>0 hoặc y<-1  =>$ (y+1)*(3y+1) >0$

=>$(2x+1)^2 < (2x+1)^2 < (2y^2+y+2)^2$   ...

Ta hạ $DI\perp AB$. Phân giác $\angle BOA$ cắt $DI$ tại $J$

Dễ thấy $DI\parallel OH$ nên  $\angle HOB=\angle BDI$ (so le trong)

Mà $\angle HOB=\angle BOJ$ nên $\angle BOJ=\angle BDI$

Do đó tam giác $ODJ$ cân tại $J$ $=>$ $OJ=DJ$

$OA=BD$ (gt) 

$\angle JOA=\angle BDI$ ($=\angle BOJ$)

nên $\Delta BJD=\Delta AJO$ (c,g,c)

Nên $BJ=JA$=> $\Delta BJA$ cân tại $J$. Mà $IJ\perp BA$

Suy ra $I$ là trung điểm AB. Suy ra  $\Delta ABD$ cân tại $D$

nên $BD=DA$. Mà $BD=OA$ (gt) nên $AD=OA$ do đó $\Delta OAD$ cân (ĐPCM) 

thanks bạn nha. theo bạn thì còn cách nào khác ko?