Green Phuong

$x^{2}+x=y^{4}+y^{3}+y^{2}+y$

Cho m;n là các số nguyên dương thỏa mãn $m^{3}$+$n^{3}$+m chia hết cho m.n

Chứng minh rằng m là lập phương của một số nguyên dương.

Bài này trong đề thi học sinh giỏi huyện Ninh Giang- Hải Dương nhé.

Phía trong góc nhọn xOy vẽ tia Oz sao cho $\widehat{xOz}$=$\frac{1}{2}$ $\widehat{yOz}$. Qua A$\in Oy$ vẽ AH vuông góc với Õ cắt Oz tại B. Trên Bz lấy D sao cho BD=OA. Chứng minh rằng $\triangle AOD$ là tam giác cân