Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 8(x^2+y^2)+4xy=13-\frac{5}{(x+y)^2} & \\ \frac{1}{x+y}=1-2x & \end{matrix}\right.$
Phương trình thứ nhất đưa về thành
$5(x^2+y^2)+10xy+\frac{5}{(x+y)^2}+3(x^2+y^2)-6xy=13$
$\Leftrightarrow 5(x+y)^2+\frac{5}{(x+y)^2}+3(x-y)^2=13$
$\Leftrightarrow 5\left ( x+y+\frac{1}{x+y} \right )^2+3(x-y)^2=23$
Phương trình thứ đưa về thành
$x+y+\frac{1}{x+y}+(x-y)=1$
Đặt $x+y+\frac{1}{x+y}=a$; $x-y=b$
Ta có hệ
$\left\{\begin{matrix} 5a^2+3b^2=23 & & \\ a+b=1 & & \end{matrix}\right.$
ĐOạn này có thể dùng phương pháp thế
- Phuong Thu Quoc và 18tuoi01thangtheoduoi thích