songokucadic1432

Ta có: $u_{n+1}=\frac{1}{2}(u_n+u_{n-1})\iff 2u_{n+1}-u_n-u_{n-1}=0$.

Xét phương trình đặc trưng: $2\lambda^2-\lambda-1=0\iff \lambda=1....v....\lambda=\frac{-1}{2}$.

Khi đó: $u_n$ có dạng: $u_n=c_1.1^n+c_2.(\frac{-1}{2})^n$.

$\iff \left\{\begin{matrix} u_1=c_1-\frac{c_2}{2}\\u_2=c_1+\frac{c_2}{4}  \end{matrix}\right.$

$\iff \left\{\begin{matrix} c_1=\frac{5}{3}\\c_2=\frac{4}{3}  \end{matrix}\right.$

Vậy $\boxed{u_n=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}.(\frac{-1}{2})^n\text{     }\forall n\ge 1}$

bạn ơi, bạn có thể giải thích rõ cho mình chỗ phương trình đặc trưng đc ko

Mà sao tiêu đề và bài này khác nhau thế.

mình gõ nhầm đề sorry 

thank nhé   

không có ạ mà có cần phải có ko ạ

dạ đề đúng đó ạ

bài 2:

Từ gt suy ra $a_{1}a_{2};a_{3}a_{4};...;a_{n}a_{1}=\left \{ 1;-1 \right \}$

mà  $a_{1}a_{2}+a_{3}a_{4}+...+a_{n}a_{1}$=0 nên n chẵn

giả sử n=2m (m nguyên dương) với m số hạng của tổng bằng 1 và m số hạng còn lại của tổng =-1

lại có $(a_{1}a_{2})(a_{3}a_{4})...(a_{n}a_{1})=1$

do đó số số hạng =-1 chẵn tức là $m\vdots 2$