saovangQT

Giải phương trình $13\sqrt{x^2-x^4}+9\sqrt{x^2+x^4}=16$

Giải phương trình$\sqrt{2x^2-1}+\sqrt{x^2-3x+2}=\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{x^2-x+2}$

Giải phương trình

$\frac{1}{x^2}+\sqrt{x+2}=\frac{1}{x}+\sqrt{2x+1}$

Mình nhầm đề!!

Chứng minh $x^2-4xy+6y^2+2x\geq 6$

Cho x;y>0 thỏa $\frac{4}{x^2}+\frac{1}{y^2}=2$

Chứng minh $x^2-4xy+6y^2+2x\geq 6$

Chứng minh rằng với mọi $n\in \mathbb{N}$ và n>0 , giữa $n^2$ và $(n+1)^2$ có thể tìm được 3 số tự nhiên a;b;c thỏa mãn $(a^2+b^2)\vdots c$

Cho tam giác ABC cân tai C ($\widehat{C}<60^{\circ}$) Gọi O;I theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp; tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Lấy D thuộc BC sao cho DO vuông góc BI

Chứng minh $\overrightarrow{DI}$ cùng phương $\overrightarrow{AC}$

Tìm m để phương trình $x^4-2mx^2-x+m^2-m=0$ có 4 nghiệm phân biệt

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} x^3+2xy^2=5\\2x^2+xy+y^2=4x+y \end{matrix}\right.$

Cho tam giác ABC,gọi M;N;P lần lượt là các điểm thỏa mãn: $\overrightarrow{MB}=\alpha \overrightarrow{MC};\overrightarrow{NC}=\beta \overrightarrow{NA};\overrightarrow{PA}=\gamma \overrightarrow{PB}(\alpha ;\beta ;\gamma \neq 0;\neq 1)$

a) Chứng minh rẳng M;N;P thẳng hàng khi và chỉ khi $\alpha \beta \gamma =1$

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M thuộc điểm AB sao cho $4\overrightarrow{MA}=-3\overrightarrow{MB}$, MG cắt BC tại Q. Tính tỉ số $\frac{QB}{QC}$

Cho hình vuông ABCD có cạnh là 1 và các tam giác đều CDE;BCF sao cho E nằm trong và F nằm ngoài hình vuông. Đặt $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{DA};\overrightarrow{c}=\overrightarrow{DC}$

a) Phân tích $\overrightarrow{DE};\overrightarrow{DF};\overrightarrow{AE};\overrightarrow{EF}$ theo $\overrightarrow{a};\overrightarrow{c}$

b) Chứng minh A:E:F thẳng hàng.Tính độ dài EF

Cho 2 điểm A;B cố định .Tìm tập hợp điểm M sao cho $\left | \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB} \right |=\left | \overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB} \right |$

Cho tam giác ABC gọi${A}'$ là điểm đối xứng của B qua A,${B}'$ là điểm đối xứng của C qua B,${C}'$ là điểm đối của A qua C. Chứng minh với mọi O ta có $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{O{A}'}+\overrightarrow{O{B}'}+\overrightarrow{O{C}'}$

Tìm m để hàm số $y=mx+(m-1)x^2+2\sqrt{x^2-1}$ nhận trục tung làm trục đối xứng