KỲ THI OLYMPIC 30/4 LẦN THỨ XXI
Bài 1 (4 điểm)
Giải hệ phương trình :
$$\left\{\begin{matrix} (2x-1)\sqrt{x+y}=(6-x-y)\sqrt{2-x}\\ y+3+2\sqrt[3]{12x^2+3xy-18x}=(x-1)^3 \end{matrix}\right.$$
pt $(1)$
$\frac{2x-1}{\sqrt{2-x}}=\frac{6-(x+y)}{\sqrt{x+y}}$
đặt $\sqrt{2-x}=a$ và $\sqrt{x+y}=2b$ ta đc
$\frac{3-2a^2}{a}=\frac{3-2b^2}{b}$
ta có $f(x)$ nghịch biến nên $a=b$
giải ra thay vào pt $(2)$
- toanc2tb yêu thích