Đến nội dung

cuongt1k23

cuongt1k23

Đăng ký: 29-08-2013
Offline Đăng nhập: 10-10-2014 - 21:31
-----

Trong chủ đề: Cho x, y, z là các số thực dương thoả mãn: xyz = 1 Tìm giá trị lớn nhất...

05-06-2014 - 21:37

$A=\sum \frac{1}{x^{3}+y^{3}+1}=\sum \frac{1}{x^{3}+y^{3}+xyz}\leq \sum \frac{1}{xy(x+y)+xyz}=\sum \frac{1}{xy(x+y+z)}=\frac{1}{xyz}=1$


Trong chủ đề: Chứng minh rằng đa thức $g_(x)=ax^2+bx-c có hai nghiệm trái dấu

27-01-2014 - 14:42

pt1 vô nghiệm nên $\Delta =b^{^2}-4ac< 0 \Rightarrow ac> 0\Rightarrow \frac{c}{a}>0\Rightarrow \frac{-c}{a}<0$ 

pt2 có $\Delta = b^{2}+4ac>0$ nên luôn có 2 nghiệm phân biệt . Gọi $x1,x2$ là 2 nghiệm của $g(x)$ thì ta có $x1.x2= \frac{-c}{a}<0$ nên 2 nghiệm này trái dấu


Trong chủ đề: Trận 1 - Số học

12-01-2014 - 10:08

Tìm các số nguyên không âm $x,y$ thỏa mãn đẳng thức $$x^2=y^2+\sqrt{y+1}$$.
Ta có phương trình tương đương với

$$(x+y)(x-y)=\sqrt{y+1}.$$

Do đó $$x+y \ge 1; x-y \ge 1; x \ge 1.$$

Khi đó $$(x+y)(x-y) \ge x+y \ge y+1 \ge \sqrt{y+1}.$$

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $x=1; y=0$.

Thử lại thấy thỏa mãn.

Đáp số: $(x;y)=(1;0).$

 

Viết rõ hơn nữa thì tốt.

$d=9,5$

$d_{mr}=0;d_{tl}=0;d_{t}=0$

$S=41,5$


Trong chủ đề: Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $x^{4}-2y^{2...

06-01-2014 - 19:41

Mình sủa lại bài làm của mình tí nhé, bạn xem hợp lý không

Từ $4k\left ( 2k+1 \right )=y^2$ suy ra $k\left ( 2k+1 \right )$ là số chính phương.

Mặc khác $\forall k\in \mathbb{Z};k\neq 0$ thì $k$ và $2k+1$ nguyên tố cùng nhau nên...

chỗ này cũng đưa về 1 phương trình pell $x^{2}-2y^{2}=1$


Trong chủ đề: Tắc kè đổi màu

01-11-2013 - 00:03

A ơi cho em hỏi, a có thể giải thích kỹ hơn k ạ, tại sao lại là mod 3 mà không là con số khác, em không hiểu lắm,cám ơn a nhiều!

do tính chất như vậy đó bạn