Cho các điểm A(1;1), B (2;5), C(4;7). chứng minh tam giác ABC có góc A nhọn. Viết pt đường thẳng d đi qua A sao cho:
a) d(B,d) + d(C,d) lớn nhất.
b) 2d(B,d) + d(C,d) lớn nhất.
- E. Galois yêu thích
Gửi bởi yeumontoan trong 25-04-2014 - 14:19
Cho các điểm A(1;1), B (2;5), C(4;7). chứng minh tam giác ABC có góc A nhọn. Viết pt đường thẳng d đi qua A sao cho:
a) d(B,d) + d(C,d) lớn nhất.
b) 2d(B,d) + d(C,d) lớn nhất.
Gửi bởi yeumontoan trong 30-03-2014 - 10:54
Gửi bởi yeumontoan trong 26-03-2014 - 05:57
Gửi bởi yeumontoan trong 30-11-2013 - 20:45
ta có: $16x(x-1)^2=4.4x(x-1)^2\leq 4(\frac{4x+(x-1)^2}{2})^2=(x+1)^4$ (đpcm)Các bạn giải hộ mình mấy bài này với :
bài 1 :
$\forall x\geqslant 0 $
$Cmr:16x(x-1)^2\leqslant (x+1)^4$$\forall x\geqslant 0 Cmr:16x(x-1)^2\leqslant (x+1)^4$
$\sqrt{a-1}=\sqrt{(a-1).1}\leq \frac{a-1+1}{2}=\frac{a}{2}$ (đpcm)Bài 4 :
$\forall a\geqslant 1$
$Cmr: \sqrt{a-1}\leqslant \frac{a}{2}$
Gửi bởi yeumontoan trong 26-11-2013 - 22:08
tìm nguyên hàm của hàm số:
$H=\int \frac{xln(x+\sqrt{x^2+1})}{\sqrt{x^2+1}}dx$
Gửi bởi yeumontoan trong 12-11-2013 - 16:35
Gửi bởi yeumontoan trong 05-11-2013 - 21:36
giúp mình bài này nhé mọi người^^ (cần gấp)
Tìm m để phương trình: $log_{3}^{2}x -(m+2)log_{3}x +3m-1=0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$ thoả $x_{1}.x_{2}=27$
Gửi bởi yeumontoan trong 29-10-2013 - 15:31
Gửi bởi yeumontoan trong 23-10-2013 - 18:29
Tìm tham số m để pt sau
$m.9^{x}+3(m-1).3^{x} -5m+2=0$
a. có 2 nghiệm phân biệt.
b. có 2 nghiệm trái dấu.
c. có nghiệm duy nhất.
Gửi bởi yeumontoan trong 16-10-2013 - 12:28
tính đạo hàm của hàm số: $y=\frac{(x+1)^{2}.(2x+1)^{3}.(3x+1)^{4}.(4x+1)^{5}}{sin^{2}2x.sin^{3}3x}$
logarit hoa 2 vế, ta được:
$lny=ln((x+1)^{2}.(2x+1)^{3}.(3x+1)^{4}.(4x+1)^{5})-ln(sin^{2}2x.sin^{3}3x)$
$\Leftrightarrow \frac{y'}{y} =2ln(x+1)+3ln(2x+1)+4ln(3x+1)+5ln(4x+1)-2ln(sin2x)-3ln(sin3x)$
$\Leftrightarrow y'=y(2ln(x+1)+3ln(2x+1)+4ln(3x+1)+5ln(4x+1)-2ln(sin2x)-3ln(sin3x))$
Gửi bởi yeumontoan trong 09-10-2013 - 12:12
cho các số thực dương thỏa mãn: a+b+c=3. tìm GTNN của $P=a^{2}+b^{2}+c^{2}+\frac{ab+bc+ca}{a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a}$
Gửi bởi yeumontoan trong 11-09-2013 - 18:14
Giải
a) Gọi A$(x_o; y_o)$ là điểm cố định thuộc (Cm).
Khi đó: $y_o = (3 - m)x_o^3 + 3(m - 3)x_o^2 + (6m - 1)x_o – m + 1$
$\Leftrightarrow F(m) = (-x_o^3 + 3x_o^2 + 6x_o - 1)m + 3x_o^3 – 9x_o^2 – x_o + 1 – y_o = 0 \, (1)$
Phương trình (1) có nghiệm với mọi m khi:
$\left\{\begin{matrix}-x_o^3 + 3x_o^2 + 6x_o – 1 = 0\\3x_o^3 – 9x_o^2 – x_o + 1 – y_o = 0 \,\,\, (2) \end{matrix}\right.$
Xét hàm: $g(x) = -x^3 + 3x^2 + 6x - 1$ liên tục trên R có:
$\left\{\begin{matrix}g(-2) = 7\\g(0) = -1\\g(1) = 7\\g(5) = -21\end{matrix}\right. \Rightarrow $ Phương trình $g(x) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt trên 3 khoảng (-2; 0); (0; 1); (1; 5)
Vậy, hàm số đã cho có 3 điểm cố định.
b) Theo (2), các điểm cố định của hàm số có:
$y_o = 3x_o^3 – 9x_o^2 – x_o +1 = -3(-x_o^3 + 3x_o^2 + 6x_o - 1) + 17x_o – 2 = 17x_o - 2$
Vậy 3 điểm cố định thuộc đường thẳng: $y = 17x - 2$
định m để (Cm) có tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = 17x - 2
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học