Áp dụng C-S ta có $(\sum \frac{1}{\sqrt{4x^{2}+x+4}})^{2}\leq \sum \frac{1}{3}.\frac {1}{4x^{2}+x+4}\leq \frac{1}{9(x+2)}+\frac{4}{9(2x^{2}+1)}$Tới đây sử dụng bổ đề: $\sum \frac{1}{x+2}\leq 1 $với xyz=1Ta cần chứng minh $\sum \frac{2}{2x^{2}+1}\leq 1$ nhưng đây chính là 1 đẳng thức với xyz=1
Cho mình hỏi tại sao $\sum \frac{2}{2x^{2}+1}\leq 1$ ???
- gianglqd yêu thích