chuyenle

Cách thứ 3 đúng

Vì 3 cặp song ca cần chọn không phân biệt thứ tự (không phân biệt cặp nào là cặp thứ nhất, cặp nào là cặp thứ hai, ...) nên số cách chọn là :

$N=C_{10}^{3}.C_{31}^{3}.3!=3236400$

hoặc $N=\frac{A_{10}^{3}.A_{31}^{3}}{3!}=3236400$

hoặc $N=\frac{10.31.9.30.8.29}{6}=3236400$

 

Nếu làm theo cách 1 hoặc cách 2 thì có nhiều cách chọn trùng nhau.

Ví dụ hãy xét cách chọn sau :

Bước 1 : Chọn cặp thứ nhất là anh A, chị X

Bước 2 : Chọn cặp thứ ll là anh B, chị Y

Bước 3 : Chọn cặp thứ lll là anh C, chị Z

Ta ký hiệu cách chọn trên là $(AX,BY,CZ)$

Bây giờ hãy xét các cách chọn : $(AX,CZ,BY);(BY,AX,CZ);(BY,CZ,AX);(CZ,AX,BY);(CZ,BY,AX)$

$6$ cách chọn trên thực chất chỉ là một (vì các cặp song ca không phân biệt thứ tự)

Do đó đáp án đúng nhỏ hơn $6$ lần so với đáp án tính theo cách 1 hoặc cách 2 (ở cách 2, kết quả tính sai, lẽ ra kết quả tính theo cách 1 và cách 2 phải bằng nhau).Tóm lại kết quả đúng là :

$N=\frac{19418400}{6}=3236400$ cách.

hi. KQ cách 2 Em đánh nhầm. Còn cách 4 thì sao hả bác?