Đến nội dung

Arsene lupin

Arsene lupin

Đăng ký: 22-09-2013
Offline Đăng nhập: 18-06-2014 - 21:00
-----

Trong chủ đề: Tìm max $A=(1-\sqrt{1-x^{2}})(1-\sqrt{1-y^{2}})(1-\sq...

16-11-2013 - 20:00

góp 1 bài 

BÀI 31 

Cho a,b dương  . CMR: 

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}})^2\geq 2\sqrt{2}$

Trong chủ đề: Tuyển tập một số bài phương trình, hệ phương trình thi HSG tỉnh

16-10-2013 - 20:19

+ Đặt $x=a+b,y=a-b$, hệ là
$$\begin{cases}
4(a^3+b^3)=140\\
3 a^2+2 b^2=9a+4b
\end{cases}$$
+ Từ đây suy ra
$$a^3+b^3-35-3 (3 a^2+2 b^2-9 a-4 b) = 0\iff (a+b-5) (a^2-a b-4 a+b^2-b+7) = 0.$$
++ Th $a^2-a b-4 a+b^2-b+7=0$ đưa đến
$$a^2-a b-4 a+b^2-b+7-\frac{19}{30}(3a2+2b2-9a-4b)=0\iff -\frac1{30}(3 a+2 b+6) (9 a+4 b-35) = 0.$$

"Th a2−ab−4a+b2−b+7=0 đưa đến" chỗ này kiểu gì vậy

Trong chủ đề: Tuyển tập một số bài phương trình, hệ phương trình thi HSG tỉnh

16-10-2013 - 20:05

Thật ra việc đặt ẩn phụ trong TH này không cần thiết. Có thể biến đổi trực tiếp từ hệ đầu.


Như thế nào

Trong chủ đề: Tuyển tập một số bài phương trình, hệ phương trình thi HSG tỉnh

16-10-2013 - 19:07

+ Đặt $x=a+b,y=a-b$, hệ là
$$\begin{cases}
4(a^3+b^3)=140\\
3 a^2+2 b^2=9a+4b
\end{cases}$$
+ Từ đây suy ra
$$a^3+b^3-35-3 (3 a^2+2 b^2-9 a-4 b) = 0\iff (a+b-5) (a^2-a b-4 a+b^2-b+7) = 0.$$
++ Th $a^2-a b-4 a+b^2-b+7=0$ đưa đến
$$a^2-a b-4 a+b^2-b+7-\frac{19}{30}(3a2+2b2-9a-4b)=0\iff -\frac1{30}(3 a+2 b+6) (9 a+4 b-35) = 0.$$

Cách giải phần th 2 kiểu gì vậy?

Trong chủ đề: Tuyển tập một số bài phương trình, hệ phương trình thi HSG tỉnh

16-10-2013 - 16:59

Nhân chéo đưa về dạng đồng bậc là thế nào