Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


chanhquocnghiem

Đăng ký: 27-09-2013
Offline Đăng nhập: Riêng tư
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Có bao nhiêu cách xếp lên kệ 6 sách Toán khác nhau

Hôm nay, 12:26

Em tính trên mạng các trang online integral calculator.

Mình dùng WolframAlpha và ra kết quả là $260280$.
 


Trong chủ đề: Có bao nhiêu cách xếp lên kệ 6 sách Toán khác nhau

Hôm nay, 11:22

Các đa thức đều giống nhau nhưng khi lấy tích phân thì kết quả khác anh! I wonder why...

Bạn tính tích phân đó như thế nào ?
 


Trong chủ đề: Có bao nhiêu cách xếp lên kệ 6 sách Toán khác nhau

Hôm qua, 20:18

Anh nhầm ở ngoặc cuối cùng trong dấu tích phân phải là $\left( \frac {t^4}{24}-t^2+t\right). $

Đúng vậy : $\frac{t^4}{24}-t^2+t$  (Đã sửa ở trên)
 


Trong chủ đề: Có bao nhiêu cách xếp lên kệ 6 sách Toán khác nhau

Hôm qua, 18:21

Rất cám ơn anh.
Em cũng làm giống anh, nhưng khi kiểm tra lại bằng cách sử dụng đa thức Laguerre thì kết quả không trùng khớp!(kết quả :263604). Em nghĩ hàm sinh anh em mình lập có vấn đề! Vậy mong anh giúp em cùng nghiên cứu xem sai ở đâu nhé?

Sử dụng đa thức Laguerre : $n_1=6$ ; $n_2=5$ ; $n_3=4$ ; $m_1=m_2=m_3=3$

$p_{3,6}(t)=\left [ x^6 \right ]\exp\left ( \frac{t(x-x^3)}{1-x^3} \right )=\frac{t^6}{720}-\frac{t^4}{6}+\frac{t^3}{2}+\frac{t^2}{2}-t$
$p_{3,5}(t)=\left [ x^5 \right ]\exp\left ( \frac{t(x-x^3)}{1-x^3} \right )=\frac{t^5}{120}-\frac{t^3}{2}+t^2$

$p_{3,4}(t)=\left [ x^4 \right ]\exp\left ( \frac{t(x-x^3)}{1-x^3} \right )=\frac{t^4}{24}-t^2+t$

Số cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu đề bài là

$\int_{0}^{\infty}e^{-t}\left ( \frac{t^6}{720}-\frac{t^4}{6}+\frac{t^3}{2}+\frac{t^2}{2}-t \right )\left ( \frac{t^5}{120}-\frac{t^3}{2}+t^2 \right )\left ( \frac{t^4}{24}-t^2+t \right )dt=260280$.


Trong chủ đề: Có bao nhiêu cách xếp lên kệ 6 sách Toán khác nhau

Hôm qua, 16:20

Dùng hàm sinh để tính : Có bao nhiêu cách sắp xếp xâu $a,a,a,a,a,a,b,b,b,b,b,c,c,c,c$ sao cho 3 chữ cái giống nhau không đứng kề nhau.

Ta có hàm sinh $f(x)=\left ( \frac{x^6}{720}-\frac{x^4}{6}+\frac{x^3}{2}+\frac{x^2}{2}-x \right )\left ( \frac{x^5}{120}-\frac{x^3}{2}+x^2 \right )\left ( \frac{x^4}{24}-x^2+x \right )$

$=\frac{x^{15}}{2073600}-\frac{17x^{13}}{172800}+\frac{19x^{12}}{86400}+\frac{11x^{11}}{1920}-\frac{61x^{10}}{2880}-\frac{119x^9}{1440}+\frac{91x^8}{240}+\frac{2x^7}{15}-\frac{5x^6}{4}+x^4$

Thay $x^k$ bằng $k!$ được kết quả là $260280$ cách.