Đến nội dung

chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

Đăng ký: 27-09-2013
Offline Đăng nhập: Riêng tư
****-

Trong chủ đề: Hỏi anh A có bao nhiêu cách trả tiền món hàng giá 200 đồng với đúng 50 tờ...

19-02-2024 - 23:43

Xét phương trình $4x+9y+24z=150$.
Trong không gian $Oxyz$ lấy các điểm $A\left ( 0,0,\frac{25}{4} \right )$, $B\left ( 0,\frac{50}{3},0 \right )$ và $C\left ( \frac{75}{2},0,0 \right )$
Hình chiếu của $\Delta ABC$ lên mặt phẳng $Oyz$ là $\Delta ABO$.
Đáp án bài toán chính là số điểm nguyên thỏa mãn $y=4k+2$ ($k\in \mathbb{N}$) của $\Delta ABO$ và bằng
$\sum_{k=0}^{\left \lfloor \frac{\frac{50}{3}-2}{4} \right \rfloor}\left ( \left \lfloor \frac{50-3(4k+2)}{8} \right \rfloor+1 \right )=16$.

Trong chủ đề: Đâu là đơn ánh: $x^3\left | x \right | +2$ và $...

22-01-2024 - 21:25

Em thấy 2 ánh xạ này đều là đơn ánh nhưng đáp án chỉ ra mỗi ánh xạ b là đơn ánh, cũng không có giải thích gì :(, Hy vọng mọi người giải thích giúp em ạ.

$a) x^3\left | x \right | +2$

 

$b) \frac{x}{x^2+4}$

Hàm $b$ là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và đạo hàm của nó đổi dấu $2$ lần, suy ra nó có $2$ cực trị. Vậy nó không thể là đơn ánh.

Hàm $a$ là hàm tăng nghiêm ngặt trong các khoảng $\left ( -\infty;0 \right )$ và $(0;+\infty)$ và liên tục tại $x=0$ nên nó không có cực trị. Và vì nó liên tục, tăng nghiêm ngặt trong các khoảng và không có cực trị trên $\mathbb{R}$ nên nó là đơn ánh.

Tóm lại, $a$ là đơn ánh, còn $b$ thì không.
 


Trong chủ đề: Vậy liệu có phải đường thẳng ấy luôn đi qua 1 đỉnh bất kỳ của 1 ô 1x1 bất...

09-01-2024 - 18:50

Cho 1 bảng vuông gồm vô hạn các ô 1x1. Qua 1 điểm nằm ở trên cùng góc phải, kẻ 1 đường thẳng bất kì. Vậy liệu có phải đường thẳng ấy luôn đi qua 1 đỉnh bất kỳ của 1 ô 1x1 bất kỳ với mọi cách vẽ không

 "Điểm nằm ở trên cùng góc phải" là sao ?

Sửa lại đề :

Cho 1 bảng vuông gồm vô hạn các ô 1x1. Qua 1 đỉnh tùy ý của một ô tùy ý, kẻ 1 đường thẳng bất kì. Vậy liệu có phải đường thẳng ấy luôn đi qua 1 đỉnh khác (của 1 ô khác) với mọi cách vẽ không ?

Câu trả lời là KHÔNG nhé.
 


Trong chủ đề: Tính đơn điệu của hàm số

01-01-2024 - 16:46

Mọi người cho e hỏi cái này với ạ: giữa -sin(x) và sin(x) thì tính đơn điệu của nó có khác nhau không ạ

Hàm số $y=\sin x$ đơn điệu TĂNG trên các khoảng $\left ( (4k-1)\frac{\pi}{2};(4k+1)\frac{\pi}{2} \right )$ và đơn điệu GIẢM trên các khoảng $\left ( (4k+1)\frac{\pi}{2};(4k+3)\frac{\pi}{2} \right )$
Hàm số $y=-\sin x$ đơn điệu GIẢM trên các khoảng $\left ( (4k-1)\frac{\pi}{2};(4k+1)\frac{\pi}{2} \right )$ và đơn điệu TĂNG trên các khoảng $\left ( (4k+1)\frac{\pi}{2};(4k+3)\frac{\pi}{2} \right )$

$\left ( k\in \mathbb{Z} \right )$


Trong chủ đề: Mỗi năm trên các hành tinh có bao nhiêu ngày ?

31-12-2023 - 19:32

......

Vậy bạn nào có thể đề xuất phương án hợp lý cho sao Hỏa ($668,57$ ngày) và sao Mộc ($10475,78$ ngày) ?

Phương án lịch hợp lý cho sao Hỏa là :

  - Mỗi thế kỷ gồm $43$ năm thường (có $668$ ngày) và $57$ năm nhuận (có $669$ ngày)

  - Năm nhuận là năm có $2$ chữ số cuối cùng chia hết cho $2$ hoặc $7$, các năm còn lại là năm thường

 

 

Phương án lịch hợp lý cho sao Mộc là :

  - Mỗi thế kỷ gồm $78$ năm thường (có $10476$ ngày) và $22$ năm thiếu (có $10475$ ngày)

  - Năm thiếu là năm có $2$ chữ số cuối cùng chia hết cho $4$ nhưng không chia hết cho $40$, các năm còn lại là năm thường.

 

                                                         HAPPY  NEW  YEAR   2024