SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH
--- HẾT---
- mathmath02, Tea Coffee, minhducndc và 1 người khác yêu thích
Gửi bởi NTH 52
trong 08-12-2017 - 16:31
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH
--- HẾT---
Gửi bởi NTH 52
trong 07-07-2016 - 16:32
Cho $a,b,c \in [1;2]$. Tìm $GTLN$ của biểu thức $$P=\dfrac{2(ab+bc+ca)}{2(2a+b+c)+abc}+\dfrac{8}{2a(b+c)+bc+4}+\dfrac{b+c+4}{\sqrt{bc}+1}$$
Gửi bởi NTH 52
trong 07-02-2015 - 23:14
Bài 1: Tính định thức: $$F_n=\begin{vmatrix} 1 & -1 &0 &... &0&0 \\ 1 &1 &-1 &... &0 &0\\ 0 &1 &1&... &0 &0\\ ... &... &... &... &... \\ 0 &0 &0 &... &1&-1\\0 &0 &0 &... &1&1 \end{vmatrix}$$ trong đó $n \in N^*$
Chứng minh rằng $(F_n)$ là dãy số Fibonaxi.
Bài 2: Cho $m,n \in N$, $0 \leq n \leq m+1$. Tìm một hệ con độc lập tuyến tính tối đại của hệ vec-tơ sau: $S={x_i=(1,C_{m+i}^1,C_{m+i}^2,…,C_{m+i}^{n-1})}_{i=1}^n$.
Bài 3: Tính định thức:$$D_n=\begin{vmatrix}a+b & ab &0 &... &0 \\ 1 &a+b &ab &... &0 \\ 0 &1 &a+b &... &0 \\ ... &... &... &... &... \\ 0 &0 &0 &... &a+b \end{vmatrix}$$
Hãy giải hệ phương trình?
$$\left\{\begin{matrix} a_{11}x_1&+\; a_{12}x_2 &... & +\; a_{1,2015}x_{2015}x_n & =x_1\\ a_{21}x_1&+a_{22}x_2 & ... & +\;a_{2,2015}x_{2015} &=x_2 \\ ...& & ... & & ... & \\ a_{2015,1}x_1&+\;a_{2015,2}x_2 &... & +\;a_{2015,2015}x_{2015} &=x_{2015}\\\end{matrix}\right. $$
Bài 5: Giả sử $A \in Mat(n,R), det A \neq 0$ và mỗi dòng của A có đúng một số khác không bằng $\pm 1$. Chứng minh rằng:
a) $A^t=A^{-1}$
b) Có số tự nhiên $m$ để $A^m=A^{-1}$
Bài 6: Cho ma trận $A \in Mat(n, R)$, với $A=[a_{ij}]$ mà $a_{ii}=0$ với mọi $i=1,2…, n$. Chứng minh rằng tồn tại các ma trận B và C $\in Mat(n, R)$để $A=BC-CB$.
Bài 7: Cho đa thức $P(x)$ có hệ số thực thỏa mãn $P(2015)=2015!$ và $xP(x-1)=(x-2014)P(x)$. Đa thức $P^2(x)+1$ có thể phân tích thành tích của hai đa thức có bậc lớn hơn hoặc bằng 1 với hệ số nguyên được không?
Gửi bởi NTH 52
trong 04-01-2015 - 08:11
Đề thi thử hướng tới kì thi quốc gia chung THPT năm 2015 diễn đàn vật lý phổ thông(lần 1)
Các bạn có thể tải tệp về trong file đính kèm, hoặc trong các link sau:
http://dethi.violet....try_id/10854416
http://thuvienvatly.com/download/41231
http://khokhan.com/d...thong-nam-2015/
http://k2pi.net.vn/s...ead.php?t=21249
http://boxmath.vn/fo...p=7102#post7102
Gửi bởi NTH 52
trong 06-12-2013 - 19:15
Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 năm học 2013-2014 tỉnh Thái Bình
Câu I(4 điểm) Cho hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x}$ có đồ thị là (C)
1.Tìm tọa độ điểm A thuộc (C) ,tọa độ điểm B thuộc parabol (P):$y=-x^2-2x$ sao cho A và B đối xứng nhau qua trục hoành.
2.Viết phương trình tiếp tuyến $(\Delta)$ của (C) biết $(\Delta)$ cùng với 2 đường tiệm cận của (C) tạo thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất.
Câu 2(6 điểm)
1.Tìm hàm số f(x) thỏa mãn $f’(x).f”(x)=12x+13$ với mọi $x \in R$ và $f(0)=2$
2.Giải phương trình $1+\log_2 \cos x=\sin 2x -\sin x$ trên khoảng $\left(0; \dfrac{\pi}{2} \right)$
3.Tính giới hạn $\lim_{x \rightarrow 0} \dfrac{\sqrt[3] {x+1}-e^{2x}}{\sin x}$
Câu 3.(3 điểm)
1.Có bao nhiêu cách phân phối 2013 quyển sách Toán giống hệt nhau cho 100 cửa hàng bán sách sao cho mỗi cửa hàng nhận được ít nhất một cuốn sách.
2.Cho 2 số thực x,y thỏa mãn $0<x \leq y < \pi$.Chứng minh rằng $(x^3-6x)\sin y < (y^3-6y) \sin x$
Câu IV( 3 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có chân đường cao hạ từ A là điểm H thuộc cạnh BC. Biết tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn $(T):x^2+y^2+6x-6y+9=0$, điểm J(-1;-1) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AHB. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC
Câu V(3 điểm)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết AB=a;SA=2a và $\widehat{SAD}=\widehat{SAB}=\widehat{BAD}=60^o$
1.Chứng minh rằng đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng $(SAC)$
2.Tính thể tích khối chop $S.ABCD$ theo a.
Câu VI(1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số:
$$g(x)=\left(1+x+\dfrac{x^2}{2!}+\dfrac{x^3}{3!}+…+\dfrac{x^{2012}}{2012!}+\dfrac{x^{2013}}{2013!} \right) \left(1-x+\dfrac{x^2}{2!}-\dfrac{x^3}{3!}+…+\dfrac{x^{2012}}{2012!}-\dfrac{x^{2013}}{2013!} \right).$$
Gửi bởi NTH 52
trong 05-12-2013 - 00:12
Đề thi HSG tỉnh Quảng Ninh năm học 2013-2014
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học