. Đã có
kisi
Community Stats
- Group Thành viên
- Active Posts 28
- Profile Views 2389
- Member Title Binh nhất
- Age Age Unknown
- Birthday Birthday Unknown
-
Giới tính
Not Telling
User Tools
Latest Visitors
In Topic: Tìm GTNN của $A=14x^{2}+9y^{2}+22xy-42x-34y+35$
13-06-2016 - 15:45
In Topic: minA=14x^2+9y^2+22xy+...
10-06-2016 - 08:02
Chỗ này không ổn ?
Đã edit nha =))) Cảm ơn bạn nhiều, ẩu quá rồi
In Topic: minA=14x^2+9y^2+22xy+...
09-06-2016 - 18:53
Cho hai số thực x,y thỏa mãn $x\leq 2$ và $x+y\geq 2.$.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=$14x^{2}+9y^{2}+22xy-42x-34y+35$
. Mình thấy mình làm bài này khá ăn may )
Đặt $x+y=t\geq 2$
$A=14x^2+9y^2+22xy-42x-34y+35=x^2+9t^2+4xt-8x-34t+35$
( chỗ nào có biến y thì bạn thêm bớt thành x+y)
$(x+2t-4)^2+5t^2-18t+19=(x+2t-4)^2+(t-2)(5t-8)+3\geq 3$
Dấu bằng xảy ra khi $x=0 ; y=2$
À mà ngoài ra bài này mình còn không dùng đến giả thiết $x\leq 2$ nữa
In Topic: Chứng minh $\sum \frac{1}{(1+a)^2}+\f...
09-06-2016 - 18:21
. Vậy mình xin chém bài 1 nhé, sau khi làm xong cảm thấy mình thật trâu bò :v
Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với
$\frac{q^2+2pq+2p^2+2p-3}{(2+p+q)^2}+\frac{1}{p+1}\geq 1$
Với $p=a+b+c, q=ab+bc+ca$
$\frac{q^2+2pq+2p^2+2p-3}{(2+p+q)^2}+\frac{1}{p+1}= \frac{(q+p+2)^2+p^2-4q-2p-7}{(2+p+q)^2}+\frac{1}{p+1}\geq 1+\frac{p^2-4q-2p-7}{(2+p+q)^2}+\frac{1}{p+1}$
Mà:
$\frac{p^2-4q-2p-7}{(2+p+q)^2}+\frac{1}{p+1}=\frac{p^3-2pq-5p+q^2-3}{(2+p+q)^2(p+1)}=\frac{(p-q)^2+(p-3)(p+1)^2}{(2+p+q)^2(p+1)}\geq 0$
Ta có điều phải chứng minh dấu bằng xảy ra khi $a=b=c=1$
In Topic: Tìm Min $P=2(ab+bc+ca)+\frac{1}{ab+bc+ca}$
09-06-2016 - 16:54
. Nếu không hiểu cách trình bày thì bạn chỉ cần biết điểm rơi nó ở đâu rồi chứng minh tương đương vẫn được nhé =)))
- Diễn đàn Toán học
- → Viewing Profile: Posts: kisi