smush06

Cho biểu thức $ (2x+\frac{1}{x^{a}}^{n}) $ với n là số nguyên dương
a) Tìm n để số hạng thứ ba trong khai triển theo số mũ giảm dần của 2x ( của biểu thức trên ) không chứa x và tính số hạng ấy.
b) Với giá trị nào của x thì số hạng tìm được tại câu a) bằng số hạng thứ hai trong khai triển theo số mũ giảm dần của $ x^{3} $ của biểu thức $ (1+x^{3})^{30} $

Một lục giác nội tiếp trong đường tròn có 3 cạnh liên tiếp có độ dài bằng 3, ba cạnh liên tiếp có độ dài bằng 5. Xét dây cung chia đa giác thành 2 hình thang, một hình thang có 3 cạnh có độ dài bằng 3, một hình thang có 3 cạnh có độ dài bằng 5. Dây cung này có độ dài $ \frac{m}{n} $ trong đó m và n là 2 số nguyên tố cùng nhau. Tìm m+n.

Cho n là số nguyên dương. Biết 2n có 28 ước dương và 3n có 30 ước dương. Tìm số ước dương của 6n

Tìm x,y nguyên dương sao cho $x^{2}+y^{2}+xy$ là số nguyên tố

$\sqrt[3]{ \sqrt[5]{ \frac{32}{5} } - \sqrt[5]{ \frac{27}{5} } } = \sqrt[5]{ \frac{1}{25} } + \sqrt[5]{ \frac{3}{25} } - \sqrt[5]{ \frac{9}{25} }$