like

$PT\Leftrightarrow \frac{(sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2})(1+\frac{\sin x}{2})}{2+sinx}=\frac{1}{3}cosx\Leftrightarrow \frac{(sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2})}{2}=\frac{1}{3}(sin^2\frac{x}{2}-cos^2\frac{x}{2})$

Đến đây là ok rùi bạn

sao $cosx=sin^{2}\frac{x}{2}-cos^{2}\frac{x}{2}$ giai thich ki cho mjh dk k hihi...

Gọi $K$ là hình chiếu của S trên (ABC) ---> $BA$ _|_ $AK$ và $BC$ _|_ $CK$ ---> $ABCK$ là hình vuông ---> $BK=a\sqrt{6}$

Gọi $\alpha$ là góc giữa SB và (ABC) ---> $\widehat{SBK}=\alpha \Rightarrow SK=BK.tan\alpha =a\sqrt{6}.tan\alpha$

---> $SC=\sqrt{SK^2+KC^2}=\sqrt{6a^2.tan^{2}\alpha +3a^2}$

---> $V(SABC)=V(A.SBC)=\frac{1}{3}.a\sqrt{2}.\frac{BC.SC}{2}=\frac{1}{6}.a^2\sqrt{6}.\sqrt{3a^2(1+2tan^{2}\alpha )}=\frac{a^3}{2}\sqrt{2(1+2tan^{2}\alpha )}$

thế còn khoảng cách từ SB đến mp(ABC)