like

cho hai đường tròn (C1):$(x-1)^{2}+y^{2}=\frac{1}{2}$ (C2):$(x-2)^{2}+(y-2)^{2}=4$ viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với đường tròn (C1) cắt đường tròn (C2) theo dây cung có độ dài bằng $2\sqrt{2}$

trong mặt phẳng toạ độ Oxy, gọi (C) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với A(2;-2) B(4;0) C(3;\sqrt{2}-1) và đường thẳng d: 4x+y-4=0. Tìm M trên d sao cho tiếp tuyến của (C) qua M tiếp xúc với (C) tại N sao cho diện tích tam giác NAB lớn nhất.

cho (d): 3x-4y+10=0 và điểm A(2;1). Tìm các đỉnh của hình thoi ABCD biết B,D thuộc (d) và $\widehat{BAD}$ =$120^{\circ}$

bai 1:trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A biết phương trình AB: 3\sqrt{7}x-y-3\sqrt{7}=0.Điểm B,C thuộc trục Ox và điểm A thuộc góc phần tư thứ nhất. Xác định toạ độ các đỉnh tam giác biết chu vi tam giác bằng 18 và tìm điểm M thuộc AB, N thuộc BC sao cho MN chia đôi chu vi và diện tích tam giác ABC

bai 2 cho tam giác ABC có A(3;4) và trọng tâm G( \frac{1}{3};2) và tâm đường tròn ngoại tiếp I(5;0). Tìm toạ độ B,C

1,$\left\{\begin{matrix} x^{2}(y+1)=6y-2 & \\ x^{4}y^{2}+2x^{2}y^{2}+y(x^{2}+1)=12y^{2}-1 & \end{matrix}\right.$

2,$\left\{\begin{matrix} y=-x^{3}+3x+4 & \\ x=2y^{3}-6y-2 & \end{matrix}\right.$

3,$\left\{\begin{matrix} (1+x)(1+x^{2})(1+x^{4})=1+y^{7} & \\ (1+y)(1+y^{2})(1+y^{4})=1+x^{7} & \end{matrix}\right.$

4,$\left\{\begin{matrix} x^{2}y+y^{3}=x^{4}+x^{6} & \\ (x+2)\sqrt{y+1}=(x+1)^{2} & \end{matrix}\right.$