dhdhn

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: $y=\sqrt{x^{2}+2x+2}-\sqrt{x^{2}+4x+6}$

Giải bất phương trình: $4(3x+\sqrt{9x^{2}-4})\geq \frac{1}{x}+\frac{9x}{x^{2}+1}$

Tính tích phân $\int_{1}^{e}\frac{x+lnx-1}{(xlnx+2)^{2}}dx$

$I=\int_{1}^{e}\frac{x+lnx-1}{(xlnx+2)^{2}}dx=-\int_{1}^{e}\frac{(x+1)'(xlnx+2)-(x+1)(xlnx+2)')}{(xlnx+2)^{2}}dx=-\int_{1}^{e}(\frac{x+1}{xlnx+2})'dx=-\frac{x+1}{xlnx+2}\left.\begin{matrix} &e \\ &1 \end{matrix}\right|$

Đến đây là ra rồi!

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Biết AB=a, A'B=3a. Tính theo a thể tích lăng trụ?

Gọi $M$ là biến cố có đúng $3$ người nhận được truyện.

      $N$ là biến cố có $4$ người nhận được truyện.

      $Q$ là biến cố cả A và B đều nhận được truyện.

 

$P(M)=\frac{4}{9}$ (đây chính là xác suất quyển còn thừa là "truyện")

$P(N)=\frac{5}{9}$ (đây chính là xác suất quyển còn thừa là "sách")

Xác suất A và B đều nhận được truyện khi $M$ xảy ra là $P(Q/M)=\frac{C_{3}^{2}}{C_{8}^{2}}=\frac{3}{28}$

Xác suất A và B đều nhận được truyện khi $N$ xảy ra là $P(Q/N)=\frac{C_{4}^{2}}{C_{8}^{2}}=\frac{3}{14}$

$\Rightarrow P(Q)=P(M).P(Q/M)+P(N).P(Q/N)=\frac{1}{6}$.

Xác suất A và B nhận được 2 quyển khác nhau là $P(\overline{Q})=1-P(Q)=\frac{5}{6}$.

Cho mình hỏi các quyển truyện là giống nhau sao lại là $C_{3}^{2}$ và $C_{4}^{2}$ ?

Cám ơn bạn nhé!

 

Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix}

\sqrt{x(x+6y-4)+3y(3y-4)+8}+2(x+y)=\sqrt{(x+y)^2+4(1-xy)}+2 & \\ 

\sqrt{3x-xy+22}-\sqrt{1-y}=x^2-2y+3 & 

\end{matrix}\right.$

 

Đề bài là thế này phải không bạn? $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x(x+6y-4)+3y(3y-4)+8}+2(x+y)=\sqrt{(x+y)^{2}+4(1-xy)}+2& & \\ \sqrt{3x-xy+22}-\sqrt{1-y}=x^{2}-2y+3& & \end{matrix}\right.$

Chia 5 quyển sách khác nhau và 4 quyển truyện giống nhau cho 8 người sao cho mỗi người nhận đúng 1 quyển. Trong 8 người đó có 2 người A và B. Tính xác suất sao cho A và B nhận được 2 quyển khác nhau?

Giải phương trình $\frac{\cos 4x-\sin 2x+2}{1-\sin 2x}=1+\tan (\frac{\pi}{4}+x)$

Điều kiện xác định...

phương trình đã cho $\Leftrightarrow$ $\frac{1-2sin^{2}2x-sin2x+2}{1-sin2x}=1+tan(\frac{\pi }{4}+x) \Leftrightarrow \frac{(1-sin2x)(3+2sin2x)}{1-2sin2x}=1+tan(\frac{\pi }{4}+x)\Leftrightarrow 2(1+sin2x)=tan(x+\frac{\pi }{4})\Leftrightarrow 4sin^{2}(x+\frac{\pi }{4})=tan(x+\frac{\pi }{4})$

Đến đây là ra rồi!

$\int_{0}^{1}\frac{dx}{(1+x^{3})\sqrt[3]1+x^{3}}$

Bạn ơi đề bài là $\int_{0}^{1}\frac{dx}{(1+x^{3})\sqrt[3]{1+x^{3}}}$ đúng không?

Có 20 cái kẹo ( 5 kẹo cam, 7 kẹo dừa, 8 kẹo socola) cô giáo chia ngẫu nhiên cho 10 cháu, mỗi cháu 2 cái không cùng loại. Tính XS để 2 cháu phong và Tiến nhận được kẹo giống nhau

 

------

 

MOD: Xem các đặt tiêu đề đúng quy định TẠI ĐÂY

Ta có 10 bộ mỗi bộ 2 cái kẹo khác loại là: 2 bộ (cam, dừa); 3 bộ (cam, socola); 5 bộ (dừa, socola)

Để Phong và Tiến nhận được kẹo giống nhau thì kẹo của các bạn phải được lấy từ cùng bộ

Vậy xác suất cần tìm là : $P=\frac{C_{2}^{2}+C_{3}^{2}+C_{5}^{2}}{\Omega }=\frac{14}{C_{10}^{2}}=\frac{14}{45}$

Cho các số thực dương x, y, z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

P=$\frac{2}{x+\sqrt{xy}+\sqrt[3]{xyz}}-\frac{3}{\sqrt{x+y+z}}$

Trước hết, mình cám ơn bạn đã đọc và phản biện bài giải của mình.

Mình xin trả lời 2 điều mà bạn đã nêu:

1. ...so kết quả với mình nhé!: Vâng, mình rất muốn, nhưng bạn phải post bài giải của bạn thì mình mới so được chứ!

 

2. ..ở đoạn sai 2 câu thì vì mỗi câu có 4 đáp án mà chỉ có 1 đáp án đúng nên số cách phải là $3.3.C_{10}^{2}$

Bạn nên biết rằng phát biểu "Quẹt 2 câu sai" tương đương với phát biểu "Quẹt 8 câu đúng"..

Mà số cách quẹt 8 câu đúng là:

$1^{8}.C_{10}^{8}=C_{10}^{2}=45$ cách

Như vậy, ở điểm này, lời giải của mình không có gì sai!

 

Vài dòng bảo vệ bài giải của mình.Rất mong bạn trao đổi tiếp.

2 câu sai có nghĩa là 8 câu đúng nhưng với mỗi trường hợp 8 câu đúng lại có các trường hợp sai khác nhau của 2 câu còn lại, giả sử sai câu 1 và câu 2 với điều kiện câu 1 đúng là A, câu 2 đúng là B thì có thể chọn câu 1 là B, C, D và câu 2 là A, C, D là sai mà, vậy có nhiều cách để sai mà !

Các câu hỏi của 2 môn có vai trò như nhau. Ta có các TH:

- Quẹt đúng 10 câu(không sai câu nào): $C_{10}^{10}=1$ cách

- Quẹt sai 1 câu: $C_{10}^{1}=10$ cách

- Quẹt sai 2 câu: $C_{10}^{2}=45$ cách

- Quẹt sai 3 câu: $C_{10}^{3}=120$ cách

- Quẹt sai 4 câu: $C_{10}^{4}=210$ cách

- Quẹt sai 5 câu: $C_{10}^{5}=252$ cách

$\rightarrow \sum =638$

Số ptử KG mẫu:$\left | \mho \right |=4^{10}$

XS cần tìm:

$\frac{638}{4^{10}}=\frac{319}{524288}$

Theo mình thì bạn làm chưa đúng, ví dụ ở đoạn sai 2 câu thì vì mỗi câu có 4 đáp án mà chỉ có 1 đáp án đúng nên số cách phải là $3.3.C_{10}^{2}$. Bạn thử làm lại rồi so kết quả với mình nhé!

Trong kì thi tuyển sinh đại học, bạn Thọ dự thi hai môn thi trắc nghiệm là Vật lí và Hóa học. Đề thi của mỗi môn gồm 50 câu hỏi; mỗi câu có 4 phương án lựa chọn, trong đó có 1 phương án đúng, làm đúng mỗi câu được 0,2 điểm. Mỗi môn thi Thọ đều làm hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 45 câu, 5 câu còn lại Thọ chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để tổng điểm 2 môn thi của Thọ không dưới 19 điểm.

Đề thi thử trung học phổ thông quốc gia môn Toán-Trường THPT chuyên Hùng Vương, Phú Thọ

Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số y=x³+(2m-1)x²-m+1 (C_m), m là tham số thực.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho khi m=-1

b) Tìm m để đường thẳng y=2mx-m+1 và (C_m) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt

Câu 2 (1 điểm). 

a) Giải phương trình $(cosx+sinx)^{2}-\sqrt{3}cos2x=1+2sinx$

b) Giải phương trình $log_{3}(x-2)+log_{\sqrt{3}}\sqrt{x+3}=1+log_{3}2$

Câu 3 (1 điểm). Tính tích phân $\int_{0}^{ln2}\frac{2e^{x}-1}{e^{x}+1}dx$

Câu 4 (1 điểm).

a) Khai triển và rút gọn biểu thức 1-x+2(1-x)²+...+n(1-x)ⁿ thu được đa thức

P(x)=a_o +a_1.x+...+a_{n .}xⁿ. Tìm a₈ biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn $\frac{1}{C^{2}_{n}}+\frac{7}{C^{3}_{n}}=\frac{1}{n}$

b) Trong kì thi tuyển sinh đại học, bạn Thọ dự thi hai môn thi trắc nghiệm là Vật lí và Hóa học. Đề thi của mỗi môn gồm 50 câu hỏi; mỗi câu có 4 phương án lựa chọn, trong đó có 1 phương án đúng, làm đúng mỗi câu được 0,2 điểm. Mỗi môn thi Thọ đều làm hết các câu hỏi và chắc chắn đúng 45 câu, 5 câu còn lại Thọ chọn ngẫu nhiên. Tính xác suất để tổng điểm 2 môn thi của Thọ không dưới 19 điểm.

Câu 5 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=2a, AC=a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng $a\sqrt{2}$. Gọi M, H lần lượt là trung điểm của AB và BC, I là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{BI}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng MH và SI.

Câu 6 (1 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;1;0). Viết phương trình mặt phẳng đi qua các điểm A, B đồng thời cắt trục Oz tại điểm C sao cho tứ diện OABC có diện tích bằng 1.

Câu 7 (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM và đường cao AH lần lượt có phương trình 13x-6y-2=0, x-2y-14=0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là I(-6;0).

Câu 8 (1 điểm). Giải bất phương trình $2x+5\sqrt{x}>11+\frac{14}{x-2}$

Câu 9 (1 điểm). Giả sử a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$P=\frac{a^{2}}{(b+c)^{2}+5bc}+\frac{b^{2}}{(c+a)^{2}+5ca}-\frac{3}{4}(a+b)^{2}$ 

-------Hết-------

 cHV.pdf   123.09K   1352 Số lần tải